Thermodynamik

Als der französische Ingenieur-Offizier N. L. S. Carnot² (Abb. 1.1) im Jahre 1824 seine einzige, später berühmt gewordene Schrift „Réflexions sur la puissance motrice de feu et sur les machines propres à développer cette puissance“ veröffentlichte [1.4], begründete er eine neue Wissenschaft: die Thermodynamik. Schon lange Zeit zuvor hatte man sich mit den Wärmeerscheinungen beschäftigt, und man hatte auch praktische Erfahrungen im Bau von Wärmekraftmaschinen, insbesondere von Dampfmaschinen gewonnen; Carnot jedoch behandelte das Problem der Gewinnung von Nutzarbeit aus Wärme erstmals in allgemeiner Weise. Als gedankliche Hilfsmittel schuf er die Begriffe der vollkommenen Maschine und des reversiblen (umkehrbaren) Kreisprozesses. Seine von bestimmten Maschinenkonstruktionen und von bestimmten Arbeitsmedien abstrahierenden Überlegungen führten ihn zur Entdeckung eines allgemein gültigen Naturgesetzes, das wir heute als den 2. Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnen.

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik bringt das Prinzip von der Erhaltung der Energie zum Ausdruck. Die Anwendung dieses Grundsatzes führt dazu, Energieformen, nämlich innere Energie und Wärme, zu definieren, die in der Mechanik nicht vorkommen. In dieser Hinsicht erweitert die Thermodynamik den in der Mechanik behandelten Kreis von Erfahrungstatsachen, so daß sie zu einer allgemeinen Energielehre wird, wenn man auch elektrische, chemische und nukleare Energien einschließt.

Der 2. Hauptsatz macht Aussagen über die Prozesse thermodynamischer Systeme. Wir haben ihn in 1.3.3 möglichst allgemein als Prinzip der Irreversibilität formuliert. Danach ist nicht jeder Prozeß ausführbar, und nicht alle Energieumwandlungen, die der 1. Hauptsatz zuläßt, sind möglich. Neben diesen Einschränkungen in der Ausführbarkeit von Prozessen ergeben sich aus dem 2. Hauptsatz Bedingungen für die Zustandsgrößen von reinen Stoffen und Gemischen, nämlich eine enge Verknüpfung von thermischer und kalorischer Zustandsgleichung. Dies hängt mit der aus dem 2. Hauptsatz folgenden Existenz der thermodynamischen Temperatur zusammen, einer universellen, an kein Thermometer gebundenen Temperatur.

Um die allgemeinen Beziehungen der Thermodynamik praktisch anwenden zu können, muß man die physikalischen Eigenschaften der Stoffe kennen, die in die thermodynamischen Rechnungen eingehen. Diese Eigenschaften sind in der thermischen, kalorischen und Entropie-Zustandsgleichung bzw. in einer kanonischen Zustandsgleichung zusammengefaßt, vgl. 3.2.2. Über die Form der thermischen Zustandsgleichung kann die Thermodynamik keine Aussage machen; sie muß durch Messungen der Zustandsgrößen p, v und T bestimmt werden, sofern man nicht über zutreffende molekulare Stoffmodelle verfügt, vgl. hierzu K. Lucas [4.1]. Zwischen den thermischen und kalorischen Zustandsgrößen einer fluiden Phase bestehen auf Grund des 2. Hauptsatzes Beziehungen, die es gestatten, aus einer bekannten thermischen Zustandsgleichung p = p(T, v) die kalorischen Zustandsgrößen und die Entropie zu berechnen. Wir gehen daher zuerst auf die thermischen Zustandsgrößen ein und behandeln dann die eben genannten Beziehungen. Wir beschränken uns auf reine Stoffe; die Eigenschaften von Gasgemischen werden in 5.2 erläutert.

Bei niedrigen Drücken zeigen alle realen Gase ein besonders einfaches Verhalten: die thermische und die kalorische Zustandsgleichung gehen in einfache Grenzgesetze über. Diesen Zustandsbereich nennt man den Bereich des idealen oder vollkommenen Gases. Thermodynamisch ist das ideale Gas durch die beiden Gleichungen and definiert¹. Ein Stoff, dessen thermische Zustandsgrößen der einfachen G1. (5.1) genügen und dessen innere Energie eine reine Temperaturfunktion ist, kann als ideales Gas bezeichnet werden. Das ideale Gas ist jedoch ein hypothetischer Stoff; wirkliche Gase erfüllen (5.1) und (5.2) nur für p → 0. Da die Abweichungen von der Zustandsgleichung idealer Gase bei nicht zu hohen Drücken klein bleiben, kann man diese einfachen Beziehungen bei praktischen Rechnungen auch auf reale Gase anwenden. Es ist jedoch wichtig, sich stets vor Augen zu halten, daß diese Gleichungen und die daraus gezogenen Folgerungen nur näherungsweise gelten, wenn sie auch im Rahmen der in der Technik geforderten Genauigkeit vielfach anwendbar sind.

Maschinen und Apparate in technischen Anlagen, z. B. Turbinen, Verdichter, Wärmeübertrager und Rohrleitungen werden von einem oder mehreren Stoffströmen meistens stationär durchflossen. Bei ihrer thermodynamischen Untersuchung schließen wir diese Anlagenteile in Kontrollräume ein und wenden die in den Abschnitten 2.3.2, 2.3.4, 3.3.4 und 3.4.5 gewonnenen Beziehungen und Bilanzgleichungen für stationäre Fließprozesse an. Im folgenden vertiefen und erweitern wir die in den genannten Abschnitten enthaltenen Überlegungen und zeigen ihre Anwendung auf technisch wichtige Probleme.

Wir haben bisher Systeme behandelt, die aus reinen Stoffen bestehen, oder Gemische, deren Komponenten miteinander chemisch nicht reagieren. Wir wollen nun Prozesse untersuchen, bei denen sich die Stoffe chemisch verändern. Von diesen chemischen Reaktionen sind die Verbrennungsprozesse für den Ingenieur von besonderer Bedeutung, denn sie liefern die Energie für die Wärme- und Verbrennungskraftmaschinen. In den folgenden Abschnitten werden wir drei Grundgesetze der Thermodynamik auf die Verbrennungsprozesse anwenden:

Zur Stromerzeugung in großem Maßstab — 1989 wurden in der Bundesrepublik Deutschland 441,0 · 10⁹ kWh elektrischer Energie bei einer installierten Kraftwerksleistung von 98,2 GW erzeugt — setzt man überwiegend Wärmekraftwerke ein. Sie verwandeln die mit fossilen oder nuklearen Brennstoffen zugeführte Primärenergie zunächst in thermische Energie, die als Wärme einer Wärmekraftmaschine zugeführt wird. Die folgenden Abschnitte sind der thermodynamischen Untersuchung der Wärmekraftanlagen gewidmet. Wir behandeln die verschiedenen Möglichkeiten, elektrische Energie aus Primärenergie zu gewinnen, und ordnen die Wärmekraftanlagen in das System der Umwandlungsverfahren ein. Vom Beispiel der einfachen Dampfkraftanlage ausgehend, untersuchen wir die Prozeßverbesserungen, die zum modernen Dampfkraftwerk führen. Wir gehen auf die thermodynamischen Besonderheiten von Kernkraftwerken ein und zeigen die Möglichkeiten der Wirkungsgradsteigerung durch die Kombination einer Gasturbinenanlage mit einem Dampfkraftwerk.

Heizen und Kühlen sind Prozesse, bei denen einem System Energie als Wärme zugeführt oder entzogen wird, um seine Temperatur zu erhöhen, zu erniedrigen oder auf einem konstanten Wert zu halten. Diese Prozesse liegen der Heiztechnik, der Kältetechnik und der Klimatechnik zugrunde. Zu ihrer Untersuchung wenden wir insbesondere den 2. Hauptsatz an, um die thermodynamischen Grundlagen der Heiz-, Klima- und Kältetechnik zu verstehen. Die Aussagen des 2. Hauptsatzes lassen sich dabei besonders klar formulieren, wenn wir die in 3.4.3 eingeführten Größen Exergie und Anergie verwenden, vgl. hierzu [9.1–9.4].

Eine bestimmte Materiemenge, z. B. eine bestimmte Brennstoffmenge, ist ein System oder Objekt, dessen Eigenschaften durch physikalische Größen bestimmt werden. Im folgenden behandeln wir die Eigenschaften, welche die Größe der Materiemenge quantitativ erfassen; wir nennen sie Mengenmaße. Hierzu gehören die Masse m (das Gewicht), die Teilchenzahl N, die Stoffmenge n und das Volumen V _n im Normzustand.