7. Glättung einer Mannigfaltigkeit

Die Messdaten verschiedener Messereignisse liegen als Datengruppen vor. Die Daten des Messereignisses sind wie Zufallsstichproben Gauß-verteilt. In diesem Kapitel wird eine Glättungsmethode vorgestellt, die die statistischen Kennwerte dieser Daten nutzt und die Eigenwerte dieser Daten nicht oder nur unwesentlich verändert. Eine MF, die zunächst nur aus einer diskreten Anzahl von Messpunkten im D-dimensionalen Raum besteht, weist Lücken auf und kann entweder durch Approximation oder durch Interpolation geglättet werden. Approximation wendet man bei Messpunkten an, die durch eine ausgleichende Kurve repräsentiert werden sollen, um die Fehlerquadrate zu minimieren, Interpolation, wenn die Messpunkte als exakt angenommen werden können und es erforderlich ist, Zwischenwerte einzubringen, sodass eine glatte Raumkurve entsteht.