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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Grundlagen der Inferenzstatistik 2: Population und Parameterschätzung

verfasst von : Markus Janczyk, Roland Pfister

Erschienen in: Inferenzstatistik verstehen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Das Kapitel beschäftigt sich mit der grundlegenden Unterscheidung von Stichprobe und Population und beschreibt das Wechselspiel von Stichprobenziehung einerseits und Parameterschätzung andererseits. Anhand einer Simulation wird hierbei der Zusammenhang von Stichprobenstatistiken und hypothetischen Populationsparametern betrachtet und schließlich beschrieben, welche Gütekriterien ein Schätzer erfüllen muss.

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Fußnoten
1
Tatsächlich wurde u. a. das Potenzgesetz des motorischen Lernens am Beispiel des Zigarrendrehens gezeigt (Crossman, 1959; Fitts & Posner, 1967).
 
2
Prinzipiell könnten auch andere Maße der zentralen Tendenz verwendet werden (etwa der Modus oder der Median). Wie wir später sehen werden, erfüllt jedoch vor allem das arithmetische Mittel gängige Gütekriterien (vgl. Abschn. 3.3).
 
3
Es sollte im Hinterkopf behalten werden, dass es sich hierbei um eine in den allermeisten Fällen unrealistische Situation handelt: Würden wir die Populationsparameter tatsächlich kennen, bräuchten wir keine Parameterschätzung und auch keine Inferenzstatistik mehr. Alle Aussagen könnten wir dann mittels deskriptiver Statistik völlig korrekt treffen.
 
4
Da in diesem Beispiel nur endlich viele verschiedene Mittelwerte vorkommen (die Menge \(\Omega^{\prime}\) also endlich groß ist), ist \(\boldsymbol{\bar{X}}\) eine diskrete Zufallsvariable.
 
Metadaten
Titel
Grundlagen der Inferenzstatistik 2: Population und Parameterschätzung
verfasst von
Markus Janczyk
Roland Pfister
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47106-7_3

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