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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Hardness of Almost–Sure Termination

verfasst von : Benjamin Lucien Kaminski, Joost-Pieter Katoen

Erschienen in: Mathematical Foundations of Computer Science 2015

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This paper considers the computational hardness of computing expected outcomes and deciding (universal) (positive) almost–sure termination of probabilistic programs. It is shown that computing lower and upper bounds of expected outcomes is \(\varSigma _1^0\)– and \(\varSigma _2^0\)–complete, respectively. Deciding (universal) almost–sure termination as well as deciding whether the expected outcome of a program equals a given rational value is shown to be \(\varPi ^0_2\)–complete. Finally, it is shown that deciding (universal) positive almost–sure termination is \(\varSigma _2^0\)–complete (\(\varPi _3^0\)–complete).

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Fußnoten
1
Fully probabilistic programs may contain probabilistic but no non–deterministic choices.
 
2
The program P cheers as it was able to prove the termantion of Q on input \(g_Q(i)\).
 
Literatur
1.
2.
Barthe, G., Köpf, B., Olmedo, F., Béguelin, S.Z.: Probabilistic relational reasoning for differential privacy. ACM Trans. Program. Lang. Syst. 35(3), 9 (2013)CrossRef
3.
Borgström, J., Gordon, A., Greenberg, M., Margetson, J., van Gael, J.: Measure transformer semantics for Bayesian machine learning. LMCS 9(3), 1–39 (2013). Paper Number 11
4.
McIver, A., Morgan, C.: Abstraction, Refinement and Proof for Probabilistic Systems. Springer, New York (2004)
5.
Gretz, F., Katoen, J.P., McIver, A.: Operational versus weakest pre-expectation semantics for the probabilistic guarded command language. Perform. Eval. 73, 110–132 (2014)CrossRef
6.
Fioriti, L.M.F., Hermanns, H.: Probabilistic termination: Soundness, completeness, and compositionality. In: POPL 2015, pp. 489–501. ACM (2015)
7.
Sneyers, J., De Schreye, D.: Probabilistic termination of CHRiSM programs. In: Vidal, G. (ed.) LOPSTR 2011. LNCS, vol. 7225, pp. 221–236. Springer, Heidelberg (2012) CrossRef
8.
Arons, T., Pnueli, A., Zuck, L.D.: Parameterized verification by probabilistic abstraction. In: Gordon, A.D. (ed.) FOSSACS 2003. LNCS, vol. 2620, pp. 87–102. Springer, Heidelberg (2003) CrossRef
9.
Esparza, J., Gaiser, A., Kiefer, S.: Proving termination of probabilistic programs using patterns. In: Madhusudan, P., Seshia, S.A. (eds.) CAV 2012. LNCS, vol. 7358, pp. 123–138. Springer, Heidelberg (2012) CrossRef
10.
Morgan, C.: Proof rules for probabilistic loops. In: Proceedings of the BCS-FACS 7th Refinement Workshop, Workshops in Computing. Springer (1996)
11.
12.
13.
Odifreddi, P.: Classical Recursion Theory: The Theory of Functions and Sets of Natural Numbers. Elsevier, Amsterdam (1992)
14.
15.
Davis, M.D.: Computability, Complexity, and Languages: Fundamentals of Theoretical Computer Science. Academic Press, Cambridge (1994)
16.
Odifreddi, P.: Classical Recursion Theory, vol. II. Elsevier, Amsterdam (1999)MATH
17.
Kaminski, B.L., Katoen, J.P.: On the Hardness of Almost-Sure Termination. ArXiv e-prints, June 2015
Metadaten
Titel
On the Hardness of Almost–Sure Termination
verfasst von
Benjamin Lucien Kaminski
Joost-Pieter Katoen
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Mathematical Foundations of Computer Science 2015

Print ISBN: 978-3-662-48056-4

Electronic ISBN: 978-3-662-48057-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-48057-1_24

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