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Journal of Combinatorial Optimization

Erschienen in:

01.04.2016

A note on the minimum number of choosability of planar graphs

verfasst von: Huijuan Wang, Lidong Wu, Xin Zhang, Weili Wu, Bin Liu

Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization | Ausgabe 3/2016

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Abstract

The problem of minimum number of choosability of graphs was first introduced by Vizing. It appears in some practical problems when concerning frequency assignment. In this paper, we study two important list coloring, list edge coloring and list total coloring. We prove that \(\chi '_{l}(G)=\varDelta \) and \(\chi ''_{l}(G)=\varDelta +1\) for planar graphs with \(\varDelta \ge 8\) and without adjacent 4-cycles.

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Angelini P, Frati F (2012) Acyclically 3-colorable planar graphs. J Comb Optim 24:116–130MathSciNetCrossRefMATH

Bessy S, Havet F (2013) Enumerating the edge-colourings and total colourings of a regular graph. J Comb Optim 25:523–535MathSciNetCrossRefMATH

Borodin OV, Kostochka AV, Woodall DR (1997) List edge and list total colourings of multigraphs. J Combin Theory Ser B 71:184–204MathSciNetCrossRefMATH

Du HW, Jia XH, Li DY, Wu WL (2004) Coloring of double disk graphs. J Global Optim 28:115–119MathSciNetCrossRefMATH

Garg N, Papatriantafilou M, Tsigas P (1996) Distributed list coloring: how to dynamically allocate frequencies to mobile base stations. In: Proceedings of the Eighth IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing, pp 18–25. doi:10.1109/SPDP.1996.570312

Hägkvist R, Chetwynd A (1992) Some upper bounds on the total and list chromatic numbers of multigraphs. J Graph Theory 16:503–516MathSciNetCrossRefMATH

Hou JF, Liu GZ, Cai JS (2006) List edge and list total colorings of planar graphs without 4-cycles. Theoret Comput Sci 369:250–255MathSciNetCrossRefMATH

Jensen T, Toft B (1995) Graph coloring problems. Wiley-Interscience, NewYorkMATH

Li R, Xu BG (2011) Edge choosability and total choosability of planar graphs with no 3-cycles adjacent 4-cycles. Discrete Math 311:2158–2163MathSciNetCrossRefMATH

Li XW, Mak-Hau V, Zhou SM (2013) The \(L(2,1)\)-labelling problem for cubic Cayley graphs on dihedral groups. J Comb Optim 25:716–736MathSciNetCrossRefMATH

Liu B, Hou JF, Wu JL, Liu GZ (2009) Total colorings and list total colorings of planar graphs without intersecting 4-cycles. Discrete Math 309:6035–6043MathSciNetCrossRefMATH

Vizing VG (1976) Vertex colorings with given colors. Metody Diskret Analiz (in Russian) 29:3–10MathSciNet

Wang HJ, Wu LD, Wu WL, Pardalos PM, Wu JL (2014a) Minimum total coloring of planar graph. J Glob Optim. doi:10.1007/s10898-013-0138-y

Wang HJ, Wu LD, Wu WL, Wu JL (2014b) Minimum number of disjoint linear forests covering a planar graph. J Comb Optim 28:274–287

Titel: A note on the minimum number of choosability of planar graphs
verfasst von: Huijuan Wang
Lidong Wu
Xin Zhang
Weili Wu
Bin Liu
Publikationsdatum: 01.04.2016
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization / Ausgabe 3/2016
Print ISSN: 1382-6905
Elektronische ISSN: 1573-2886
DOI: https://doi.org/10.1007/s10878-014-9805-2

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