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Journal of Combinatorial Optimization
Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization 3/2016

01.10.2016

Packing feedback arc sets in reducible flow graphs

verfasst von: Han Xiao

Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization | Ausgabe 3/2016

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Abstract

In this paper we establish a min–max relation in arc-weighted reducible flow graphs. In particular, we prove that the maximum cardinality of feedback arc set packings equals the minimum total weight of cycles. We also present an \(O(n^2 m)\) algorithm for finding a maximum feedback arc set packing in reducible flow graphs.
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Fußnoten
1
‘First available’ here refers to the unused \(r-t\) cut \(\partial ^+(U_i)\) with the least index i.
 
Literatur
Ahuja RK, Magnanti TL, Orlin JB (1993) Network flows—theory, algorithms, and applications. Prentice Hall Inc., Englewood CliffsMATH
Chen X, Zang W (2006) An efficient algorithm for finding maximum cycle packings in reducible flow graphs. Algorithmica 44(3):195–211MathSciNetCrossRefMATH
Frank A, Gyarfas A (1976) Directed graphs and computer programs. Problemes Combinatoires et Theorie des Graphes 260:157–158MATH
Hecht MS (1977) Flow analysis of computer programs. North-Holland, New YorkMATH
Hopcroft JE, Ullman JD (1972) An \(n\log n\) algorithm for detecting reducible graphs. In: Proceedings of 6th Annual Princeton Conference on Information Sciences and Systems, pp. 119–122. Princeton, NJ
Metadaten
Titel
Packing feedback arc sets in reducible flow graphs
verfasst von
Han Xiao
Publikationsdatum
01.10.2016
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Combinatorial Optimization / Ausgabe 3/2016
Print ISSN: 1382-6905
Elektronische ISSN: 1573-2886
DOI
https://doi.org/10.1007/s10878-015-9922-6

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