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Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung
Erschienen in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1/2017

15.09.2016 | Survey Article

Free Probability Theory

And Its Avatars in Representation Theory, Random Matrices, and Operator Algebras; also Featuring: Non-commutative Distributions

verfasst von: Roland Speicher

Erschienen in: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung | Ausgabe 1/2017

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Abstract

This article is an invitation to the world of free probability theory. This theory was introduced by Dan Voiculescu at the beginning of the 1980’s and has developed since then into a vibrant and very active theory which connects with many different branches of mathematics. We will motivate Voiculescu’s basic notion of “freeness”, and relate it with problems in representation theory, random matrices, and operator algebras. The notion of “non-commutative distributions” is one of the central objects of the theory and awaits a deeper understanding.
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Metadaten
Titel
Free Probability Theory
And Its Avatars in Representation Theory, Random Matrices, and Operator Algebras; also Featuring: Non-commutative Distributions
verfasst von
Roland Speicher
Publikationsdatum
15.09.2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in
Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung / Ausgabe 1/2017
Print ISSN: 0012-0456
Elektronische ISSN: 1869-7135
DOI
https://doi.org/10.1365/s13291-016-0150-5

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