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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

Littlewood Problem for a Singular Subquadratic Potential

verfasst von : Xiong Li, Yingfei Yi

Erschienen in: Infinite Dimensional Dynamical Systems

Verlag: Springer New York

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Abstract

We consider a periodically forced singular oscillator in which the potential has subquadratic growth at infinity and admits a singularity. Using Moser’s twist theorem of invariant curves, we show the existence of quasiperiodic solutions. This solves the Littlewood problem on the boundedness of all solutions for such a system.

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Literatur
[1].
A. Capietto, W. Dambrosio, B. Liu, On the boundedness of solutions to a nonlinear singular oscillator. Z. angew. Math. Phys. 60, 1007–1034 (2009)MathSciNetCrossRef
[2].
R. Dieckerhoff, E. Zehnder, Boundedness of solutions via the twist theorem. Ann. Scuola. Norm. Sup. Pisa Cl. Sci. 14, 79–95 (1987)
[3].
T. Küpper, J. You, Existence of quasiperiodic solutions and Littlewood’s boundedness problem of Duffing equations with subquadratic potentials. Nonlinear Anal. 35, 549–559 (1999)MathSciNetCrossRef
[4].
M. Levi, Quasi-periodic motions in superquadratic time-periodic potentials. Comm. Math. Phys. 143, 43–83(1991)MathSciNetCrossRef
[5].
X. Li, Boundedness of solutions for Duffings equations with semilinear potentials. J. Differ. Equat. 176, 248–268 (2001)MathSciNetCrossRef
[6].
J. Littlewood, Some Problems in Real and Complex Analysis (Heath, Lexington, 1968)
[7].
B. Liu, Boundedness for solutions of nonlinear Hill’s equations with periodic forcing terms via Moser’s twist theorem. J. Differ. Equat. 79, 304–315 (1989)
[8].
B. Liu, On Littlewood’s boundedness problem for sublinear Duffing equations. Trans. Amer. Math. Soc 353, 1567–1585 (2000)
[9].
B. Liu, Quasi-periodic solutions of forced isochronous oscillators at resonance. J. Differ. Equat. 246, 3471–3495 (2009)MathSciNetCrossRef
[10].
J. Mather, Existence of quasi-periodic orbits for twist homeomorphisms of the annulus. Topology 21, 457–467 (1982)MathSciNetCrossRef
[11].
G. Morris, A case of boundedness of Littlewood’s problem on oscillatory differential equations. Bull. Austral. Math. Soc. 14, 71–93 (1976)MathSciNetCrossRef
[12].
J. Moser, On invariant curves of area-preserving mappings of annulus. Nachr. Akad. Wiss. Gottingen Math. Phys. kl. II, 1–20 (1962)
[13].
M. Pei, Aubry-Mather sets for finite-twist maps of a cylinder and semilinear Duffing equations. J. Diff. Eqs. 113, 106–127 (1994)MathSciNetCrossRef
[14].
H. Rüssman, On the existence of invariant curves of twist mappings of an annulus, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1007 (Springer, Berlin, 1981), pp. 677–718
[15].
Y. Yi, On almost automorphic oscillations. Fields Inst. Commun. 42, 75–99 (2004)
[16].
J. You, Boundedness for solutions of superlinear Duffing’s equations via twist curves theorems. Scientia sinica 35, 399–412 (1992)
[17].
Metadaten
Titel
Littlewood Problem for a Singular Subquadratic Potential
verfasst von
Xiong Li
Yingfei Yi
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
Infinite Dimensional Dynamical Systems

Print ISBN: 978-1-4614-4522-7

Electronic ISBN: 978-1-4614-4523-4

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4523-4_8