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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Manipulating Stochastic Differential Equations and Stochastic Integrals

verfasst von : Carl Chiarella, Xue-Zhong He, Christina Sklibosios Nikitopoulos

Erschienen in: Derivative Security Pricing

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

Many of the calculations of derivative security pricing involve formal manipulations of stochastic differential equations and stochastic integrals. This chapter derives those that are most frequently used. We also consider transformation of correlated Wiener processes to uncorrelated Wiener processes for higher dimensional stochastic differential equations.

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Fußnoten
1
In fact since the square of a normal random variable is chi-squared distributed, \((\mathit{dz})^{2} \sim (\mathit{dt})^{2}\chi _{1}^{2}\) where χ 1 2 represents the chi-squared distribution with one degree of freedom.
 
2
The operation ms-lim n → ∞ becomes simply lim n → ∞ since the quantities on the right hand side in (5.18) will be deterministic after application of the expectation operation.
 
Literatur
Oksendal, B. (2003). Stochastic differential equations (6th ed.). New York: Springer.
Metadaten
Titel
Manipulating Stochastic Differential Equations and Stochastic Integrals
verfasst von
Carl Chiarella
Xue-Zhong He
Christina Sklibosios Nikitopoulos
Copyright-Jahr
2015
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Derivative Security Pricing

Print ISBN: 978-3-662-45905-8

Electronic ISBN: 978-3-662-45906-5

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-45906-5_5