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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Matrix Completion Under Interval Uncertainty: Highlights

verfasst von : Jakub Marecek, Peter Richtarik, Martin Takac

Erschienen in: Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We present an overview of inequality-constrained matrix completion, with a particular focus on alternating least-squares (ALS) methods. The simple and seemingly obvious addition of inequality constraints to matrix completion seems to improve the statistical performance of matrix completion in a number of applications, such as collaborative filtering under interval uncertainty, robust statistics, event detection, and background modelling in computer vision. An ALS algorithm MACO by Marecek et al. outperforms others, including Sparkler, the implementation of Li et al. Code related to this paper is available at: http://​optml.​github.​io/​ac-dc/​.

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Fußnoten
1
Let \(X=L R\), then also \(X=(cL)(\frac{1}{c} R)\) as well, but we see that for \(c\rightarrow 0\) or \(c\rightarrow \infty \) we have \(\Vert L\Vert _{F}^2 + \Vert R\Vert _{F}^2 \ll \Vert cL\Vert _{F}^2 + \Vert \frac{1}{c} R\Vert _{F}^2\).
 
Literatur
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Jahrer, M., Töscher, A., Legenstein, R.: Combining predictions for accurate recommender systems. In: KDD, pp. 693–702. ACM (2010)
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Li, B., Tata, S., Sismanis, Y.: Sparkler: supporting large-scale matrix factorization. In: EDBT, pp. 625–636. ACM (2013)
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Li, X., Dutta, A.: Weighted low rank approximation for background estimation problems. In: ICCVW, pp. 1853–1861, October 2017
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Li, X., Dutta, A., Richtarik, P.: A batch-incremental video background estimation model using weighted low-rank approximation of matrices. In: ICCVW, pp. 1835–1843, October 2017
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Marecek, J., Maroulis, S., Kalogeraki, V., Gunopulos, D.: Low-rank methods in event detection. Preprint arXiv:​1802.​03649 (2018, submitted)
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Marecek, J., Richtarik, P., Takac, M.: Matrix completion under interval uncertainty. Eur. J. Oper. Res. 256(1), 35–43 (2017)MathSciNetCrossRef
9.
Marecek, J., Simonetto, A., Maroulis, S., Kalogeraki, V., Gunopulos, D.: Low-rank subspace pursuit in event detection (2018, submitted)
Metadaten
Titel
Matrix Completion Under Interval Uncertainty: Highlights
verfasst von
Jakub Marecek
Peter Richtarik
Martin Takac
Copyright-Jahr
2019
Buch
Machine Learning and Knowledge Discovery in Databases

Print ISBN: 978-3-030-10996-7

Electronic ISBN: 978-3-030-10997-4

Copyright-Jahr: 2019

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-10997-4_38

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