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2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Mechanics of Discrete Granular Media

verfasst von : Ioannis Vardoulakis

Erschienen in: Cosserat Continuum Mechanics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter links the Cosserat continuum with discrete granular media. Through a discrete modelling approach, it presents a homogenisation method based on intergranular energetics and fabric averaging.

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Fußnoten
1
Point \( {\rm K}_{\alpha } \) could be the centroid of the grain.
 
2
Note that in this equation summation of repeated lower indices is meant!
 
Literatur
1.
Zurück zum Zitat Satake, M. (1968). Some considerations on the mechanics of granular materials. In E. Kröner (Ed.), Mechanics of generalized continua (pp. 156–159). Berlin: Springer. Satake, M. (1968). Some considerations on the mechanics of granular materials. In E. Kröner (Ed.), Mechanics of generalized continua (pp. 156–159). Berlin: Springer.
2.
Zurück zum Zitat Günther, W. (1958). Zur Statik und Kinematik des Cosseratschen Kontinuums. Abhandlungen der Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft, 10, 195–213.MATH Günther, W. (1958). Zur Statik und Kinematik des Cosseratschen Kontinuums. Abhandlungen der Braunschweigische Wissenschaftliche Gesellschaft, 10, 195–213.MATH
3.
Zurück zum Zitat Kröner, E. (1992). Plastizität der Versetzungen. In A. Sommerfeld (Ed.), Mechanik der deformierbaren Medien (pp. 310–376). Verlag Harri Deutsch: Frankfurt. Kröner, E. (1992). Plastizität der Versetzungen. In A. Sommerfeld (Ed.), Mechanik der deformierbaren Medien (pp. 310–376). Verlag Harri Deutsch: Frankfurt.
4.
Zurück zum Zitat Rivier, N. (2006). Extended constraints, arches and soft modes in granular materials. Journal of Non-Crystalline Solids, 352, 4505–4508.CrossRef Rivier, N. (2006). Extended constraints, arches and soft modes in granular materials. Journal of Non-Crystalline Solids, 352, 4505–4508.CrossRef
5.
Zurück zum Zitat Oda, M., & Kazama, H. (1998). Microstructure of shear bands and its relation to the mechanisms of dilatancy and failure of dense granular soils. Géotechnique, 48, 465–481.CrossRef Oda, M., & Kazama, H. (1998). Microstructure of shear bands and its relation to the mechanisms of dilatancy and failure of dense granular soils. Géotechnique, 48, 465–481.CrossRef
6.
Zurück zum Zitat Satake, M. (1998). Finite difference approach to the shear band formation from viewpoint of particle column buckling. In Thirteenth Southeast Asian Geotechnical Conference. Taipei, Taiwan: ROC. Satake, M. (1998). Finite difference approach to the shear band formation from viewpoint of particle column buckling. In Thirteenth Southeast Asian Geotechnical Conference. Taipei, Taiwan: ROC.
7.
Zurück zum Zitat Dietrich, T. (1976). Der psammische Stoff als Modell des mechanischen Sandes. Universität Karlsruhe. Dietrich, T. (1976). Der psammische Stoff als Modell des mechanischen Sandes. Universität Karlsruhe.
8.
Zurück zum Zitat Vardoulakis, I. (1989). Shear banding and liquefaction in granular materials on the basis of a Cosserat continuum theory. Ingenieur Archiv, 59, 106–113.CrossRef Vardoulakis, I. (1989). Shear banding and liquefaction in granular materials on the basis of a Cosserat continuum theory. Ingenieur Archiv, 59, 106–113.CrossRef
9.
Zurück zum Zitat Radjai, F., et al. (1998). Bimodal character of stress transmission in granular packings. Physical Review Letters, 80, 61–64.CrossRef Radjai, F., et al. (1998). Bimodal character of stress transmission in granular packings. Physical Review Letters, 80, 61–64.CrossRef
10.
Zurück zum Zitat Staron, L., Vilotte, J. P., & Radjai, F. (2001). Friction and mobilization of contacts in granular numerical avalanches. In Powders & grains 2001. Sendai, Japan: Swets & Zeitlinger. Staron, L., Vilotte, J. P., & Radjai, F. (2001). Friction and mobilization of contacts in granular numerical avalanches. In Powders & grains 2001. Sendai, Japan: Swets & Zeitlinger.
11.
Zurück zum Zitat Tordesillas, A. (2007). Force chain buckling, unjamming transitions and shear banding in dense granular assemblies. Philosophical Magazine, 87, 4987–5016.CrossRef Tordesillas, A. (2007). Force chain buckling, unjamming transitions and shear banding in dense granular assemblies. Philosophical Magazine, 87, 4987–5016.CrossRef
12.
Zurück zum Zitat Froiio, F., Tomassetti, G., & Vardoulakis, I. (2006). Mechanics of granular materials: The discrete and the continuum descriptions juxtaposed. International Journal of Solids and Structures, 43(25–26), 7684–7720.MathSciNetCrossRef Froiio, F., Tomassetti, G., & Vardoulakis, I. (2006). Mechanics of granular materials: The discrete and the continuum descriptions juxtaposed. International Journal of Solids and Structures, 43(25–26), 7684–7720.MathSciNetCrossRef
13.
Zurück zum Zitat Bardet, J. P., & Vardoulakis, I. (2001). The asymmetry of stress in granular media. International Journal of Solids and Structures, 38, 353–367.CrossRef Bardet, J. P., & Vardoulakis, I. (2001). The asymmetry of stress in granular media. International Journal of Solids and Structures, 38, 353–367.CrossRef
14.
Zurück zum Zitat Brand, L. (1940). Vector and tensor analysis. John Wiley. Brand, L. (1940). Vector and tensor analysis. John Wiley.
15.
Zurück zum Zitat Chang, C. S., & Liao, L. L. (1990). Constitutive relation for a particulate medium with the effect of particle rotation. International Journal of Solids and Structures, 26(4), 437–453.CrossRef Chang, C. S., & Liao, L. L. (1990). Constitutive relation for a particulate medium with the effect of particle rotation. International Journal of Solids and Structures, 26(4), 437–453.CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1959). Theory of elasticity. Course of theoretical physics. Oxford: Pergamon Press. Landau, L. D., & Lifshitz, E. M. (1959). Theory of elasticity. Course of theoretical physics. Oxford: Pergamon Press.
17.
Zurück zum Zitat Love, A. E. H. (1927). A treatise of the mathematical theory of elasticity. Cambridge: Cambridge University Press.MATH Love, A. E. H. (1927). A treatise of the mathematical theory of elasticity. Cambridge: Cambridge University Press.MATH
18.
Zurück zum Zitat Chree, C. (1892). Changes in the dimension of elastic bodies due to given systems of forces. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 15, 313–337. Chree, C. (1892). Changes in the dimension of elastic bodies due to given systems of forces. Transactions of the Cambridge Philosophical Society, 15, 313–337.
19.
Zurück zum Zitat Fortin, J., Millet, O., & de Saxcé, G. (2002). Mean stress in a granular medium in dynamics. Mechanics Research Communications, 29(4), 235–240.CrossRef Fortin, J., Millet, O., & de Saxcé, G. (2002). Mean stress in a granular medium in dynamics. Mechanics Research Communications, 29(4), 235–240.CrossRef
20.
Zurück zum Zitat Weber, J. (1966). Recherche concernant les contraintes intergranulaires dans les milieux pulverulents. Bulletin de Liaison Ponts et Chausses, 20, 1–20. Weber, J. (1966). Recherche concernant les contraintes intergranulaires dans les milieux pulverulents. Bulletin de Liaison Ponts et Chausses, 20, 1–20.
21.
Zurück zum Zitat Christoffersen, J., Mehrabadi, M. M., & Nemat-Nasser, S. (1981). A micromechanical description of granular material behavior. ASME Journal of Applied Mechanics, 48(2), 339–344.CrossRef Christoffersen, J., Mehrabadi, M. M., & Nemat-Nasser, S. (1981). A micromechanical description of granular material behavior. ASME Journal of Applied Mechanics, 48(2), 339–344.CrossRef
22.
Zurück zum Zitat Rothenburg, L., & Selvadurai. A. P. S. (1981). A micromechanical definition of the Cauchy stress tensor for particular media. In International Symposium on the Mechanical Behavior of Structured Media. Ottawa: Elsevier. Rothenburg, L., & Selvadurai. A. P. S. (1981). A micromechanical definition of the Cauchy stress tensor for particular media. In International Symposium on the Mechanical Behavior of Structured Media. Ottawa: Elsevier.
23.
Zurück zum Zitat Tordesillas, A., & Walsh, D. C. S. (2002). Incorporating rolling resistance and contact anisotropy in micromechanical models of granular media. Powder Technology, 124, 106–111.CrossRef Tordesillas, A., & Walsh, D. C. S. (2002). Incorporating rolling resistance and contact anisotropy in micromechanical models of granular media. Powder Technology, 124, 106–111.CrossRef
24.
Zurück zum Zitat Oda, M., & Iwashita, K. (2000). Study on couple stress and shear band development in granular media based on numerical simulation analyses. International Journal of Engineering Science, 38, 1713–1740.CrossRef Oda, M., & Iwashita, K. (2000). Study on couple stress and shear band development in granular media based on numerical simulation analyses. International Journal of Engineering Science, 38, 1713–1740.CrossRef
25.
Zurück zum Zitat Cole, D. M., & Peters, J. F. (2007). A physically based approach to granular media mechanics: Grain-scale experiments, initial results and implications to numerical modeling. Granular Matter, 9(5), 309–321.CrossRef Cole, D. M., & Peters, J. F. (2007). A physically based approach to granular media mechanics: Grain-scale experiments, initial results and implications to numerical modeling. Granular Matter, 9(5), 309–321.CrossRef
26.
Zurück zum Zitat Mehrabadi, M. M., & Cowin, S. C. (1978). Initial planar deformation of dilatant granular materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 26, 269–284.MathSciNetCrossRef Mehrabadi, M. M., & Cowin, S. C. (1978). Initial planar deformation of dilatant granular materials. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 26, 269–284.MathSciNetCrossRef
27.
Zurück zum Zitat Jiang, M. J., Yu, H. S., & Harris, D. (2005). A novel discrete model for granular material incorporating rolling resistance. Computers and Geotechnics, 32(5), 340–357.CrossRef Jiang, M. J., Yu, H. S., & Harris, D. (2005). A novel discrete model for granular material incorporating rolling resistance. Computers and Geotechnics, 32(5), 340–357.CrossRef
28.
Zurück zum Zitat Alonso-Marroquin, F., et al. (2006). Effect of rolling on dissipation in fault gouges. Physical Review E, 74, 031306.CrossRef Alonso-Marroquin, F., et al. (2006). Effect of rolling on dissipation in fault gouges. Physical Review E, 74, 031306.CrossRef
29.
Zurück zum Zitat Estrada, N., Taboada, A., & Radjai, F. (2008). Shear strength and force transmission in granular media with rolling resistance. Physical Review E, 78, 021301.CrossRef Estrada, N., Taboada, A., & Radjai, F. (2008). Shear strength and force transmission in granular media with rolling resistance. Physical Review E, 78, 021301.CrossRef
30.
31.
Zurück zum Zitat Hamel, G. (1921). Elementare Mechanik. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1(3), 219–223.CrossRef Hamel, G. (1921). Elementare Mechanik. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 1(3), 219–223.CrossRef
32.
Zurück zum Zitat Satake, M. (1982). Fabric tensor in granular materials. In IUTAM Conference on Deformation and Failure of Granular Materials. Delft: Balkema. Satake, M. (1982). Fabric tensor in granular materials. In IUTAM Conference on Deformation and Failure of Granular Materials. Delft: Balkema.
33.
Zurück zum Zitat Kanatani, K. (1979). A micropolar continuum theory for flow of granular materials. International Journal of Engineering Science, 17, 419–432.CrossRef Kanatani, K. (1979). A micropolar continuum theory for flow of granular materials. International Journal of Engineering Science, 17, 419–432.CrossRef
34.
Zurück zum Zitat Vardoulakis, I., & Sulem, J. (1995). Bifurcation analysis in geomechanics. Blackie Academic & Professional. Vardoulakis, I., & Sulem, J. (1995). Bifurcation analysis in geomechanics. Blackie Academic & Professional.
35.
Zurück zum Zitat Mühlhaus, H.-B., & Vardoulakis, I. (1987). The thickness of shear bands in granular materials. Géotechnique, 37, 271–283.CrossRef Mühlhaus, H.-B., & Vardoulakis, I. (1987). The thickness of shear bands in granular materials. Géotechnique, 37, 271–283.CrossRef
36.
Zurück zum Zitat Besdo, D. (1974). Ein Beitrag zur nichtlinearen Theorie des Cosserat-Kontinuums. Acta Mechanica, 20, 105–131.MathSciNetCrossRef Besdo, D. (1974). Ein Beitrag zur nichtlinearen Theorie des Cosserat-Kontinuums. Acta Mechanica, 20, 105–131.MathSciNetCrossRef
37.
Zurück zum Zitat Schaefer, H. (1967). Analysis der Motorfelder in Cosserat-Kontinuum. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 47, 319–332.CrossRef Schaefer, H. (1967). Analysis der Motorfelder in Cosserat-Kontinuum. Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik, 47, 319–332.CrossRef
Metadaten
Titel
Mechanics of Discrete Granular Media
verfasst von
Ioannis Vardoulakis
Copyright-Jahr
2019
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-95156-0_9

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.