Membrantheorie

Durch die Membrantheorie wird ein für Schalentragwerke typisches, besonders wirtschaftliches Tragverhalten beschrieben, bei dem nur Membrankräfte auftreten. Dieses Kapitel stellt hierfür die grundlegenden Beziehungen zunächst in allgemeinen krummlinigen Koordinaten zusammen und erläutert deren Anwendung an Kreiszylinder- und Kugelschalen. Unter Verwendung ebener Koordinaten und einerSchnittgrößenfunktion wird sodann das Membrangleichgewicht auf eine einzige Differentialgleichung zweiter Ordnung zurückgeführt, die für verschiedene Schalenformen integriert wird. Am Beispiel allgemeiner Rotationsschalen werden abschließend die grundlegenden Eigenschaften des Differentialgleichungssystems der Membrantheorie sowie die sachgerechten Stützungsmöglichkeiten von Schalen negativer Gaußscher Krümmung diskutiert und Anwendungen des Charakteristikenverfahrens erläutert.