Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
The Complex Geometry of the Mandelbrot Set Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

Modeling Financial Time Series: Multifractal Cascades and Rényi Entropy

verfasst von : Petr Jizba, Jan Korbel

Erschienen in: ISCS 2013: Interdisciplinary Symposium on Complex Systems

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We show that a number of realistic financial time series can be well mimicked by multiplicative multifractal cascade processes. The key observation is that the multi-scale behavior in financial progressions fits well the multifractal cascade scaling paradigm. Connections with Kolmogorov’s idea of multiplicative cascade of eddies in the well developed turbulence are briefly discussed. To put some flesh on a bare bones we compare volatility time series for S&P 500 stock index with a simulated multiplicative multifractal cascade processes. Qualitative agreement is surprisingly good. Salient issues, such as Codimension functions or Multifractal Diffusion analysis and its role in scaling identification are also discussed.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Analyses of the Chaotic Behavior of the Electricity Price Series
Nächstes Kapitel The Global Multi Factor Model of Seismic Activity: Priorities
Fußnoten
1
We shall note that for \(q<0\) the definition of entropy can be problematic (e.g. can exhibit instabilities, see e.g. Ref. [12]), and therefore shall deal only with \(q \ge 0\).
 
Literatur
1.
2.
Hentschel, H., Procaccia, I.: The infinite number of generalized dimensions of fractals and strange attractors. Physica D 8, 435–444 (1983)CrossRefMATHMathSciNet
3.
Harte, D.: Multifractals: theory and application. Chapmann & Hall/CRC, Boca Raton (2001)
4.
Koscielny-Bunde, E., Kantelhardt, J., Braun, P., Bunde, A., Havlin, S.: Long-term persistence and multifractality of river runoff records: detrended fluctuation studies. J. Hydrol. 322, 120–137 (2006)CrossRef
5.
Klafter, J., Lim, S.L., Metzler, R.: Fractional Dynamics. Imperial College Press, London (2011)
6.
Peng, C.K., Buldyrev, S., Havlin, S., Simons, M., Stanley, H., Goldbergerz, A.: Mosaic organization of DNA nucleotides. Phys. Rev. E 49, 1685–1689 (1994)CrossRef
7.
Lovejoy, S., Schertzer, D.: The Weather and Climate: Emergent Laws and Multifractal Cascades. Cambridge University Press, Cambridge (2013)
8.
Mandelbrot, B., Calvet, L., Fisher, A.: A multifractal model of asset returns. (Cowles Foundation Discussion Papers)
9.
Mandelbrot, B.: Multifractals and 1/f Noise: Wild Self-Affinity in Physics (1963–1976). Springer, New York (1999)
10.
Kantelhardt, W., Zschiegner, S., Koscielny-Bunde, E., Havlin, S., Bunde, A., Stanley, H.: Multifractal detrended fluctuation analysis of nonstationary time series. Physica A 316, 87–114 (2002)CrossRefMATH
11.
Morales, R., Di Matteo, T., Gramatica, R., Aste, T.: Dynamical generalized hurst exponent as a tool to monitor unstable periods in financial time series. Physica A: Stat. Mech. Appl. 391, 3180–3189 (2012)CrossRef
12.
Jizba, P., Arimitsu, T.: The world according to Rényi: thermodynamics of multifractal systems. Ann. Phys. 312, 17–59 (2004)CrossRefMATHMathSciNet
13.
Huang, J., et al.: Multifractal diffusion entropy analysis on stock volatility in financial markets. Physica A 391, 5739–5745 (2012)CrossRef
14.
Jizba, P., Kleinert, H., Shefaat, M.: Rényi information transfer between financial time series. Physica A 391, 2971–2989 (2012)CrossRef
15.
Schertzer, D., Lovejoy, S., Schmitt, F., Chigirinskaya, Y., Marsan, D.: Multifractal cascade dynamics and turbulent intermittency. Fractals 5, 427–471 (1997)CrossRefMATHMathSciNet
16.
Mandelbrot, B.: Heavy tails in finance for independent or multifractal price increments. In Rachev, S.T. (ed.) Handbook of Heavy Tailed Distributions in Finance. Elsevier, Amsterdam (2003)
17.
Kolmogorov, A.N.: The local structure of turbulence in incompressible viscous fluids at very large reynolds numbers. Dokl. Akad. Nauk SSSR. 32, 16–18 (1941)MATH
18.
Tessier, Y., Lovejoy, S., Schertzer, D.: Universal multifractals: theory and observations for rain and clouds. J. Appl. Meteorol. 32, 223–223 (1993)CrossRef
19.
Muzy, J.F., Bacry, E., Arneodo, A.: Multifractal formalism for fractal signals: the structure-function approach versus the wavelet-transform modulus-maxima method. Phys. Rev. E 47, 875 (1993)CrossRef
20.
Calvet, L., Fisher, A.: Multifractal Volatility: Theory Forecasting and Pricing. Academic Press, Amsterdam (2008)
Metadaten
Titel
Modeling Financial Time Series: Multifractal Cascades and Rényi Entropy
verfasst von
Petr Jizba
Jan Korbel
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
ISCS 2013: Interdisciplinary Symposium on Complex Systems

Print ISBN: 978-3-642-45437-0

Electronic ISBN: 978-3-642-45438-7

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-45438-7_22