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Erschienen in:
2010 | OriginalPaper | Buchkapitel
Modellierung und Simulationen mit finiten Differenzenverfahren
verfasst von : Professor Dr. Thomas Westermann
Erschienen in: Modellbildung und Simulation
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir werden in diesem Kapitel die Methode der finiten Differenzen einführen, um beliebige partielle Differenzialgleichungen bezüglich den Ortskoordinaten numerisch zu lösen. Wir beschränken uns bei der Beschreibung der Methoden auf zweidimensionale elektrostatische Probleme, da man für diese Probleme die Möglichkeit hat, sie messtechnisch zu erfassen. Man ist somit in der Lage, die numerischen Lösungen mit experimentellen Messungen zu vergleichen. Die Methode der finiten Differenzen ist aber nicht auf die zweidimensionalen elektrostatischen Probleme beschränkt, sondern sie ist auf den dreidimensionalen Fall und auf andere partielle Differenzialgleichungen direkt übertragbar.