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Erschienen in:
2016 | OriginalPaper | Buchkapitel
9. Multi-Dimensional Uncertain Differential Equation
verfasst von : Kai Yao
Erschienen in: Uncertain Differential Equations
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Abstract
Multi-dimensional uncertain differential equation is a system of uncertain differential equations. The emphases of this chapter are on multi-dimensional Liu process, multi-dimensional uncertain calculus, and multi-dimensional uncertain differential equation. For simplicity, we employ the infinite norm in this chapter and write for an n-dimensional vector \({\varvec{x}}=(x_1,x_2,\ldots ,x_n)^T\) and an \(m\times n\) matrix \(A=[a_{ij}],\) respectively.
$$|{\varvec{x}}|=\bigvee _{i=1}^n|x_i|,\quad |A|=\bigvee _{i=1}^m\sum _{j=1}^n |a_{ij}|$$