Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Coupled Chaotic Systems and Extreme Ecologic-Economic Outcomes Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Newton-Type Solvers Using Outer Inverses for Singular Equations

verfasst von : Ioannis K. Argyros, Stepan Shakhno

Erschienen in: Games and Dynamics in Economics

Verlag: Springer Singapore

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We are motivated by a seminal paper of Nashed and Chen on Newton-type solvers for Banach space valued operators equations. The novelty of our paper lies in the fact that we present a more flexible, finer semi-local convergence analysis and without additional hypotheses. We also study the local convergence analysis not given in the aforementioned paper.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Optimizing Imperfect Preventive Maintenance Policy for a Multi-unit System with Different Virtual Ages
Nächstes Kapitel Properties of Linear Time-Dependent Systems
Literatur
Argyros, I. K., & Magrenán, Á. A. (2017). Iterative methods and their dynamics with applications: A contemporary study. CRC Press.
Argyros, I. K., & Magrenán, Á. A. (2018). A contemporary study of iterative methods. New York, NY, USA: Elsevier (Academic Press).
Ben-Israel, A. (1968). On applications of generalized inverses in nonlinear analysis. In T. L. Boullion, & P. P. Odell (Ed.), Theory and application of generalized inverses of matrices (pp. 183–202). Lubbock: Texas Tech University Press.
Ben-Israel, A. (1966). Newton-Raphson method for the solution of equations. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 15, 243–253.CrossRef
Ben-Israel, A., & Greville, T. N. E. (1974). Generalized inverses: Theory and applications. New York: Wiley and Sons.
Chen, X., & Yamamoto, T. (1989). Convergence domains of certain iterative methods for solving nonlinear equations. Numererical Functional Analysis and Optimization, 10, 37–48.CrossRef
Deuflhard, P., & Heindl, G. (1979). Affine invariant convergence theorems for Newton’s method and extensions to related methods. SIAM Journal of Numerical Analysis, 16, 1–10.CrossRef
Häußler, W.M. (1986). A Kantorovich-type convergence analysis for the Gauss-Newton-method. Numerische Mathematik, 48, 119–125.
Kantorovich. L. V., Akilov, G. (1981). Functional analysis in normal spaces. Fizmathiz, Moscow (1959); English translation (2nd edn.). Pergamon Press, London.
Nashed, M. Z. (1976). Generalized inverses and applications. New York: Academic Press.
Nashed, M. Z. (1987). Inner, outer, and generalized inverses in Banach and Hilbert spaces. Numerical Functional Analysis and Optimization, 9, 261–325.CrossRef
Nashed, M. Z., & Chen, X. (1993). Convergence of Newton-like methods for singular operator with outer inverses. Numerische Mathematik, 66, 235–257.CrossRef
Ortega, J. M., & Rheinboldt, W. C. (1970). Iterative solution of nonlinear equations in several variables. New York: Academic Press.
Potra, F. A., Ptak, V. (1984). Nondiscrete induction and iterative processes. Research Notes in Mathematics, vol. 103. Pitman, Boston.
Shakhno, S. M. (2009). On an iterative algorithm with superquadratic convergence for solving nonlinear operator equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 231, 222–235.CrossRef
Shakhno, S. M. (2010). On a two-step iterative process under generalized Lipschitz conditions for first-order divided differences. Journal of Mathematical Sciences, 168, 576–584.CrossRef
Shakhno, S. M. (2014). Convergence of the two-step combined method and uniqueness of the solution of nonlinear operator equations. Journal of Computational and Applied Mathematics, 261, 378–386.CrossRef
Shakhno, S. M., Mel’nyk, I. V., & Yarmola, H. P. (2014). Analysis of the convergence of a combined method for the solution of nonlinear equations. Journal of Mathematical Sciences, 201, 32–43.CrossRef
Traub, J. F. (1964). Iterative methods for the solution of equations. Englewood Cliffs, New York: Prentice-Hall Inc.
Yamamoto, T. (1989). Uniqueness of the solution in a Kantorovich-type theorem of Häußler for the Gauss-Newton method. Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 6, 77–81.
Yamamoto, T. (1986). A method for finding sharp error bounds for Newtons method under the Kantorovich assumptions. Numerische Mathematik, 49, 203–320.CrossRef
Yamamoto, T. (1987). A convergence theorems for Newton-like methods in Banach spaces. Numerische Mathematik, 51, 545–557.CrossRef
Metadaten
Titel
Newton-Type Solvers Using Outer Inverses for Singular Equations
verfasst von
Ioannis K. Argyros
Stepan Shakhno
Copyright-Jahr
2020
Verlag
Springer Singapore
Buch
Games and Dynamics in Economics

Print ISBN: 978-981-15-3622-9

Electronic ISBN: 978-981-15-3623-6

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-981-15-3623-6_14

Premium Partner

    Bildnachweise