Nicht-Linearität und Nicht-Additivität in der multiplen Regression: Interaktionseffekte, Polynome und Splines

Sozialwissenschaftliche Fragestellungen betreffen häufig nicht-additive und nicht-lineare Zusammenhänge. In diesem Kapitel werden Möglichkeiten vorgestellt, entsprechende Zusammenhänge im Rahmen der multiplen Regression zu modellieren. Zunächst wird die Verwendung von Interaktionseffekten zur Spezifikation nicht-additiver Zusammenhänge erläutert. Dabei wird auch darauf eingegangen, inwieweit sich die Verwendung von Interaktionseffekten mit Dummyvariablen zur getrennten Betrachtung zweier Gruppen eignet. Dann werden unterschiedliche Möglichkeiten, Nicht-Linearitäten in der multiplen Regression zu berücksichtigen, erörtert. Dabei wird zunächst die Verwendung von quadrierten Termen behandelt, bevor allgemeiner auf die polynomische Regression eingegangen wird. Eine Alternative stellt die Spline Regression dar, die in einem weiterem Schritt erläutert wird. Eine Diskussion gängiger Tests auf Nicht-Linearität und das Vorliegen von Gruppenunterschieden schließt die einführende Darstellung ab. Das Vorgehen und die Interpretation der Ergebnisse werden ausführlich anhand von empirischen Beispielen erläutert.