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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Non-linear Phenomena

verfasst von : Jan C. A. Boeyens

Erschienen in: The Quantum Gamble

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Searching for a theory of everything John Barrow [1] faces the age-old choice between atomism and holism. He opts for the former, but to avoid singularities and infinities he invokes string theory to define an atom as a one-dimensional object that wiggles in a void of many dimensions. He describes the continuous holistic alternative as:
… Nature operating holistically to produce a harmonious equilibrium in which every ingredient interacts with its fellow to produce a whole that is more than the sum of its parts.
… The holistic view assumes nature to be intrinsically non-linear so that non-local influences predominate and interact with one another to form a complicated whole.

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Fußnoten
1
$$\displaystyle{\frac{\partial S} {\partial t} + \frac{(\nabla S)^{2}} {2m} + V = 0\,.}$$
 
2
$$\displaystyle{i\hslash \frac{\partial \Psi } {\partial t} = \left (-\frac{\hslash ^{2}} {2m}\nabla ^{2} + V \right )\Psi.}$$
 
3
$$\displaystyle{\Psi = Re^{iS/\hslash }\,.}$$
 
4
$$\displaystyle{\frac{\partial S} {\partial t} + \frac{(\nabla S)^{2}} {2m} -\frac{\hslash ^{2}\nabla ^{2}R} {2mR} + V = 0.}$$
 
5
$$\displaystyle{V _{q} = -\frac{\hslash ^{2}(\nabla ^{2}R)} {2mR}.}$$
 
6
\(\Psi ^{{\ast}}\Psi e^{i\phi }e^{-i\phi } = \vert \Psi \vert ^{2}(\cos \phi +i\sin \phi )(\cos \phi -i\sin \phi ) = \vert \Psi \vert ^{2}\).
 
7
For the Lyman series, n = 1, the plot of \(\bar{\nu }\;vs\; - 1/k^{2}\) has the equation
$$\displaystyle{\bar{\nu }= -R/k^{2} + R\,,\quad \mbox{ of the form,}\quad y = mx + c\,,\quad \mbox{ the straight line with}\quad m = c.}$$
 
8
Without mentioning the red colour of copper.
 
Literatur
1.
J.D. Barrow, Theories of Everything (Vintage, London, 1992)
2.
J.C.A. Boeyens, C.J.H. Schutte, Assumptions of quantum chemistry, in [15], 153–180 (2012)
3.
E. Schrödinger, Eine bemerkenswerte Eigenschaft der Quantenbahnen eines einzelnen Elektrons. Z. Phys. 12, 13–23 (1922)CrossRef
4.
A. Sommerfeld, H. Welker, Künstliche Grenzbedingungen beim Keplerproblem. Ann. Phys. 32, 56–65 (1938)CrossRef
5.
S.R. de Groot, C.A. ten Seldam, On the energy levels of a model of the compressed hydrogen atom. Physica 12, 669–682 (1946)CrossRef
6.
S. Goldman, C. Joslin, Spectroscopic properties of an isotropically compressed hydrogen atom. J. Phys. Chem. 96, 6021–6027 (1992)CrossRef
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J.C.A. Boeyens, Ionization radii of compressed atoms. J. Chem. Soc. Faraday Trans. 90, 3377–3381 (1994)CrossRef
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J.C.A. Boeyens, The Chemistry of Matter Waves (Springer, Dordrecht, 2013)CrossRef
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C.J.H. Schutte, Is the Rydberg-Ritz relationship valid? Struct. Bond 148, 49–69 (2013)CrossRef
10.
N. Bohr, Atomic Theory and the Description of Nature (Univ. Press, Cambridge, 1934)
11.
P. Pyykkö, Relativistic effects in chemistry. Ann. Rev. Phys. Chem. 63, 45–64 (2012); Relativistic effects in structural chemistry. Chem Rev. 88, 563–594 1988
12.
P.R. Holland, The Quantum Theory of Motion (University Press, Cambridge, 1993)CrossRef
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P.A.M. Dirac, Does conservation of energy hold in atomic processes? Nature, 298–299 (1936)
14.
J.C.A. Boeyens, P. Comba (eds.), Electronic Structure and Number Theory (Springer, Heidelberg, 2013)
15.
M.V. Putz, Chemical Information and Computational Challenges in the 21st Century (Nova, New York, 2012)
Metadaten
Titel
Non-linear Phenomena
verfasst von
Jan C. A. Boeyens
Copyright-Jahr
2016
Buch
The Quantum Gamble

Print ISBN: 978-3-319-41620-5

Electronic ISBN: 978-3-319-41621-2

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-41621-2_7