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Erschienen in:
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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

Non-local Diffusions, Drifts and Games

verfasst von : Luis Caffarelli

Erschienen in: Nonlinear Partial Differential Equations

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This is a brief discussion of the properties of solutions to several non-linear elliptic equations involving diffusive processes of non-local nature. These equation arise in several contexts: from continuum mechanics and phase transition, from population dynamics, from optimal control and game theory. The equations coming from continuum mechanics exhibit a variational structure and a theory parallel to the De Giorgi–Nash–Moser was necessary to show existence of regular solutions. Population dynamics suggests “porous media like equations” with a non-local pressure, and from optimal control we obtain fully non-linear equations that require methods of the type of the Krylov–Safonov–Evans theory. Finally, we discuss some non-local p and infinite Laplacian models coming from game theory.

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Metadaten
Titel
Non-local Diffusions, Drifts and Games
verfasst von
Luis Caffarelli
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Nonlinear Partial Differential Equations

Print ISBN: 978-3-642-25360-7

Electronic ISBN: 978-3-642-25361-4

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-25361-4_3