2001 | OriginalPaper | Buchkapitel
Nonnegative Supermartingales and Martingales, and the Girsanov Theorem
verfasst von : Robert S. Liptser, Albert N. Shiryaev
Erschienen in: Statistics of Random Processes
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Enthalten in: Professional Book Archive
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Let (Ω, F, P) be a complete probability space, and let (F t ), 0 ≤t≤T, be a nondecreasing family of sub-σ-algebras of F, augmented by sets from F of probability zero. Let W = (W t , F t ) be a Wiener process and let γ = (γ t , F t ) be a random process with 6.1$$P\left( {\int {_0^T} \gamma _s^2ds \infty } \right) = 1.$$