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Erschienen in:
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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Numerical Solution for System of Linear Equations Using Tridiagonal Matrix

verfasst von : Ali Kaveh, Hossein Rahami, Iman Shojaei

Erschienen in: Swift Analysis of Civil Engineering Structures Using Graph Theory Methods

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this Chapter methods are developed for numerical solution of system of linear equations through taking advantages of the properties of repetitive tridiagonal matrices. A system of linear equations is usually obtained in the final step of many science and engineering problems such as problems involving partial differential equations. In the proposed solutions, the problem is first solved for repetitive tridiagonal matrices and a closed-from relationship is obtained. This relationship is then utilized for the solution of a general matrix through converting the matrix into a repetitive tridiagonal matrix and the remaining matrix.

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Literatur
1.
Shojaei, I., Rahami, H.: A new numerical solution for linear system of equations. Appl Math Comput, Submitted for Publication (2020)
2.
Tian, Zh, Tian, M., Zhang, Y., Wen, P.: An iteration method for solving the linear system Ax = b. Comput. Math Appl. 75(8), 2710–2722 (2018)MathSciNetMATH
3.
Pratapa, PhP, Suryanarayana, Ph, Pask, J.E.: Anderson acceleration of the Jacobi iterative method: an efficient alternative to Krylov methods for large, sparse linear systems. J. Comput. Phys. 306(1), 43–54 (2016)MathSciNetMATH
4.
Nguyen, N.C., Fernandez, P., Freun, R., Peraire, J.: Accelerated residual methods for the iterative solution of systems of equations. SIAM J. Sci. Comput. 40(5), A3157–A3179 (2018)MathSciNetMATH
5.
Bohacek J, Kharicha A, Ludwig A, Wu M, Holzmann T, Karimi-Sibakib E. (2019) A GPU solver for symmetric positive-definite matrices vs. traditional codes, Comput Math Appl. 78(9):2933–2943MathSciNet
6.
Lemita, S., Guebbai, H., Aissaoui, M.Z.: Generalized Jacobi method for linear bounded operators system. Comput. Appl. Math. 37(3), 3967–3980 (2018)MathSciNetMATH
7.
Metadaten
Titel
Numerical Solution for System of Linear Equations Using Tridiagonal Matrix
verfasst von
Ali Kaveh
Hossein Rahami
Iman Shojaei
Copyright-Jahr
2020
Buch
Swift Analysis of Civil Engineering Structures Using Graph Theory Methods

Print ISBN: 978-3-030-45548-4

Electronic ISBN: 978-3-030-45549-1

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-45549-1_10

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