Numerische Physik

Ausgewählte Beispiele der Theoretischen Physik mit C++

verfasst von: Prof. Dr. Harald Wiedemann

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch stellt die Numerische Physik anhand einer Vielzahl von Beispielen aus den Bereichen Mechanik, Elektrodynamik, Optik, Statistischer Physik und Quantenmechanik dar. Der Leser lernt hier nicht nur die wichtigsten numerischen Techniken in der Programmiersprache C++ kennen, sondern erhält auch neue Einblicke in die Physik, die konventionelle Zugänge nicht bieten. Das Werk schließt damit eine Lücke zwischen den Standardlehrbüchern der Theoretischen Physik und denen der reinen Programmierung.

Zu jedem der physikalischen Themen gibt es eine kurze Wiederholung des theoretischen Hintergrunds und anschließend werden ausgewählte Beispiele im Detail ausgearbeitet. Übungen am Ende des Kapitels bieten weitere Gelegenheit die Anwendungen des Gelernten zu vertiefen.

Das Buch richtet sich vornehmlich an Physikstudierende höherer Semester, die bereits über eine Basis in Theoretischer Physik verfügen und auch Grundkenntnisse in der Programmierung in C++ mitbringen.

Auf der Produktseite zum Buch auf springer.com finden sich alle Quelltexte zu den Programmen im Buchtext zum Download. Im Anhang erhalten Sie eine Zusammenstellung und Erläuterung frei verfügbarer Software, die sowohl dem Windows-Anwender als auch dem Linux-Freund alle Werkzeuge an die Hand gibt, die er zur Bearbeitung anspruchsvoller physikalischer Fragestellungen benötigt - von Compilern über numerische Bibliotheken bis hin zu Visualisierungstools.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Mechanik der Massenpunkte

Zusammenfassung

Im ersten Kapitel beginnen wir unseren Streifzug durch die Numerische Physik mit Beispielen aus der Mechanik. Am Fadenpendel, das wir als erstes Beispiel besprechen, diskutieren wir verschiedene Möglichkeiten, gewöhnliche Differentialgleichungen numerisch zu lösen. Im weiteren Verlauf beschäftigen wir uns mit Problemen unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades und lernen dabei sowohl numerische Techniken wie die Behandlung steifer Differentialgleichungen als auch physikalische Begriffe wie die Unterscheidung konservativer und dissipativer Systeme, integrabler und nicht integrabler Dynamik sowie regulärer Bewegung und deterministischem Chaos kennen.

Harald Wiedemann

Kapitel 2. Elektrodynamik

Zusammenfassung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns zunächst mit der Berechnung elektrischer Felder für verschiedene Konfigurationen von Punktladungen und anschließend mit der Berechnung magnetischer Felder, die durch Ströme induziert werden. Im letzten Abschnitt betrachten wir einen Ferromagneten und dessen Magnetisierung als Funktion des äußeren magnetischen Feldes und werden ein einfaches Modell für Hysterese kennenlernen.

Harald Wiedemann

Kapitel 3. Optik

Zusammenfassung

In diesem Kapitel widmen wir uns zunächst Problemen der Strahlenoptik, die durch Brechung und Reflektion bestimmt werden. Zunächst besprechen wir die Behandlung von Brechung und Reflektion an einer Grenzfläche und widmen uns anschließend komplizierteren Fragestellungen wie dem Strahlengang durch eine Linse und der Entstehung eines Regenbogens. Im zweiten Teil dieses Kapitels besprechen wir Problemstellungen der Wellenoptik, wie der Beugung hinter einer Kreisscheibe. In diesem Zusammenhang lernen wir den Begriff der Kohärenzlänge und dessen Einfluss auf das Beugungsmuster kennen.

Harald Wiedemann

Kapitel 4. Statistische Physik

Zusammenfassung

Im vierten Kapitel behandeln wir Probleme der Statistischen Physik. Nach einem einführenden Diskurs über Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung betrachten wir verschiedene Modelle zur Beschreibung des Random Walks. Nach einem weiteren Abschnitt über thermisches Hüpfen, widmen wir uns zunächst der Thermalisierung in Gasen als Beispiel für eine numerische Behandlung der Helmholtz-Gleichung und abschließend dem Ising-Modell als einem theoretischen Modell zur Beschreibung von Phasenübergängen.

Harald Wiedemann

Kapitel 5. Quantenmechanik

Zusammenfassung

In diesem letzten Kapitel beschäftigen wir uns mit Problemen der Quantenmechanik. Bei der Beschreibung des freien Teilchens und der Berechnung von Energieeigenzuständen zu vorgegebenen Potentialen geht es um die numerische Lösung der zeitabhängigen bzw. zeitunabhängigen Schrödingergleichung im Orts- und Impulsraum. Anschließend betrachten wir Probleme der Quantenstatistik, bei denen der quantenmechanische Zustand durch einen Dichteoperator beschrieben werden muss. Als Beispiele behandeln wir Systeme mit diskreten Energieniveaus und betrachten den Einfluss des Messprozesses auf die Zeitentwicklung eines quantenmechanischen Systems.

Harald Wiedemann

Backmatter

Titel: Numerische Physik
verfasst von: Prof. Dr. Harald Wiedemann
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN: 978-3-662-58186-5
Print ISBN: 978-3-662-58185-8
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-58186-5