Numerische Simulation variabel gesättigter Strömungen in Dammbauwerken mit der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM)

Auszug

Die Berechnung variabel gesättigter Strömungen durch Dammbauwerke ist von großer technischer Bedeutung. Es existieren zahlreiche numerische Ansätze zur Lösung der stark nicht-linearen Richard-Gleichung basierend auf Finite-Differenzen- (FDM) oder Finite-Elementen-Methoden (FEM). Vor kurzem wurde ein neuer Modellierungsansatz vorgestellt und validiert, welcher auf der Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) basiert. Die LBM besitzt dabei einige vorteilhafte Eigenschaften, welche die Methode zu einer attraktiven Alternative insbesondere in Hinblick auf komplexe Geometrien und gekoppelte Simulationen machen können. In dieser Arbeit wird die LBM auf die 2-D- und 3-D-Richard-Gleichung auf strukturierten Gittern angewandt. Verschiedene Schreibweisen der Gleichung, basierend auf der effektiven Sättigung und der Porendruckhöhe, unter Einbeziehung zweier Retentionsmodelle nach Brooks-Corey und Van Genuchten werden angewandt. Die Anwendbarkeit des Verfahrens wird in Hinblick auf idealisierte Testfälle und kleinskalige sowie großskalige Dammbauwerke untersucht. Die Ergebnisse werden aufgezeigt und mit anderen ausgewählten analytischen, experimentellen und numerischen Resultaten verglichen. …