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Journal of Combinatorial Optimization

Erschienen in:

12.12.2019

On alternating paths and the smallest positive eigenvalue of trees

verfasst von: Sonu Rani, Sasmita Barik

Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization | Ausgabe 2/2020

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Abstract

In this article, we consider the class of tress on a fixed number of vertices. We consider the problem of finding trees with first four minimum smallest positive eigenvalues. First we obtain the upper and lower bounds on number of alternating paths in a tree. It is shown that the smallest positive eigenvalue of a tree is related to the number of alternating paths in it. With the help of combinatorial arguments, the trees with the maximum, second maximum and third maximum number of alternating paths are derived. Subsequently, the unique trees with the second minimum, third minimum and fourth minimum smallest positive eigenvalue are characterized.

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Titel: On alternating paths and the smallest positive eigenvalue of trees
verfasst von: Sonu Rani
Sasmita Barik
Publikationsdatum: 12.12.2019
Verlag: Springer US
Erschienen in: Journal of Combinatorial Optimization / Ausgabe 2/2020
Print ISSN: 1382-6905
Elektronische ISSN: 1573-2886
DOI: https://doi.org/10.1007/s10878-019-00503-0

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Abstract

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