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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Applying Optimal Design of Experiments when Functional Observations Occur

verfasst von : Giacomo Aletti, Caterina May, Chiara Tommasi

Erschienen in: mODa 11 - Advances in Model-Oriented Design and Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work we study the theory of optimal design of experiments when functional observations occur. We provide the best estimate for the functional coefficient in a linear model with functional response and multivariate predictor, exploiting fully the information provided by both functions and derivatives. We define different optimality criteria for the estimate of a functional coefficient. Then, we provide a strong theoretical foundation to prove that the computation of these optimal designs, in the case of linear models, is the same as in the classical theory, but a different interpretation needs to be given.

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Literatur
1.
Aletti, G., May, C., Tommasi, C.: Optimal designs for linear models with functional responses. In: Bongiorno, E.G., Salinelli, E., Goia, A., Vieu, P. (eds.) Contributions in Infinite-Dimensional Statistics and Related Topics, pp. 19–24. Società Editrice Esculapio (2014)
2.
3.
Chiou, J.-M., Müller, H.-G., Wang, J.-L.: Functional response models. Stat. Sin. 14, 675–693 (2004)MATHMathSciNet
4.
Fedorov, V. V.: Theory of Optimal Experiments. Probability and Mathematical Statistics, vol. 12. Academic, New York/London (1972). Translated from the Russian and edited by W.J. Studden, E.M. Klimko
5.
Fedorov, V.V., Hackl, P.: Model-oriented Design of Experiments. Volume 125 of Lecture Notes in Statistics. Springer, New York (1997)
6.
Ferraty, F., Vieu, P.: Nonparametric Functional Data Analysis. Springer Series in Statistics. Springer, New York (2006)MATH
7.
Horváth, L., Kokoszka, P.: Inference for Functional Data with Applications. Springer Series in Statistics. Springer, New York (2012)CrossRefMATH
8.
9.
Marley, C.J.: Screening experiments using supersaturated designs with application to industry. PhD thesis, University of Southampton (2011)
10.
Marley, C.J., Woods, D.C.: A comparison of design and model selection methods for supersaturated experiments. Comput. Stat. Data Anal. 54, 3158–3167 (2010)CrossRefMATHMathSciNet
11.
Pukelsheim, F.: Optimal Design of Experiments. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics: Probability and Mathematical Statistics. Wiley, New York (1993)
12.
Ramsay, J.O., Silverman, B.W.: Functional Data Analysis. Springer Series in Statistics, 2nd edn. Springer, New York (2005)
13.
Shen, Q., Faraway, J.: An F test for linear models with functional responses. Stat. Sin. 14, 1239–1257 (2004)MATHMathSciNet
14.
15.
Silvey, S.D.: Optimal Design: An Introduction to the Theory for Parameter Estimation. Monographs on Applied Probability and Statistics. Chapman & Hall, London/New York (1980)CrossRefMATH
16.
Woods, D.C., Marley, C.J., Lewis, S.M.: Designed experiments for semi-parametric models and functional data with a case-study in tribology. In: World Statistics Congress, Hong Kong (2013)
Metadaten
Titel
On Applying Optimal Design of Experiments when Functional Observations Occur
verfasst von
Giacomo Aletti
Caterina May
Chiara Tommasi
Copyright-Jahr
2016
Buch
mODa 11 - Advances in Model-Oriented Design and Analysis

Print ISBN: 978-3-319-31264-4

Electronic ISBN: 978-3-319-31266-8

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-31266-8_1