nach oben

Erschienen in:

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Constructing Pairing-Free Identity-Based Encryptions

verfasst von : Xin Wang, Bei Liang, Shimin Li, Rui Xue

Erschienen in: Information Security

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config

KI-gestützte Suche

Aus

Abstract

In this paper, we focus on constructing IBE from hardness assumptions without pairings. Especially, we propose two IBE schemes that are provably secure under new number theoretic assumptions over the group \(\mathbb {Z}_{N^2}^*\), in the Random Oracle (RO) model. We essentially take advantage of the underlying algebraic structure to overcome the difficulties in devising an IBE scheme.

More precisely, our contributions are two-fold and can be summarised as follows: (i) We give two concrete pairing-free constructions of IBE based on a variant of DDH assumption and Paillier’s \(\mathsf {DCR}\) assumption respectively over the group \(\mathbb {Z}_{N^2}^*\). These schemes are quite efficient and easily to be proven \(\mathsf {IND}\text {-}\mathsf {ID}\text {-}\mathsf {CPA}\) in the random oracle model. (ii) We also provide a generic construction of selectively secure IBE from DDH group with a \(\mathsf {DL}\)-solvable subgroup in the standard model by employing puncturable PRFs and indistinguishability obfuscation.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 102.000 Bücher
über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Maschinenbau + Werkstoffe
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Automobil + Motoren
Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Elektrotechnik + Elektronik
Energie + Nachhaltigkeit
Maschinenbau + Werkstoffe

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

über 67.000 Bücher
über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

Bauwesen + Immobilien
Business IT + Informatik
Finance + Banking
Management + Führung
Marketing + Vertrieb
Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Vorheriges Kapitel Function-Dependent Commitments for Verifiable Multi-party Computation

Nächstes Kapitel Multi-key Homomorphic Proxy Re-Encryption

Nur mit Berechtigung zugänglich

Of course, this cannot be realized in a prime order group due to the hardness of discrete logarithm problem, instead we can choose a composite order group with unknown order.

Note that since \(\ell \) is a polynomial of the security parameter \(\kappa \), but N is exponentially large, a brute force may not be possible to retrieve \(a_i\in \mathbb {Z}_{\lfloor N/\ell \rfloor }\) from \(g^{a_i}\). For instance, practically \(\ell =80\), \(N=2^{1024}\).

Observe that g generates the 2N-th power residue subgroup of \(\mathbb {Z}_{N^2}^*\), namely \(\mathbb {G}_{N}\) w.h.p: the probability that g is not a generator is \(\frac{p'+q'-1}{p'q'}\le \frac{1}{p'}+\frac{1}{q'}\).

Agrawal, S., Boneh, D., Boyen, X.: Efficient lattice (H)IBE in the standard model. In: Gilbert, H. (ed.) EUROCRYPT 2010. LNCS, vol. 6110, pp. 553–572. Springer, Heidelberg (2010). https://doi.org/10.1007/978-3-642-13190-5_28CrossRefMATH

Bellare, M., Rogaway, P.: Random oracles are practical: A paradigm for designing efficient protocols. In: CCS (1993). https://doi.org/10.1145/168588.168596

Boneh, D., Papakonstantinou, P., Rackoff, C., Vahlis, Y.: On the impossibility of basing identity based encryption on trapdoor permutations. In: FOCS (2008)

Boneh, D., Boyen, X.: Efficient Selective-ID secure identity-based encryption without random oracles. In: Cachin, C., Camenisch, J.L. (eds.) EUROCRYPT 2004. LNCS, vol. 3027, pp. 223–238. Springer, Heidelberg (2004). https://doi.org/10.1007/978-3-540-24676-3_14CrossRef

Boneh, D., Boyen, X.: Secure identity based encryption without random oracles. In: Franklin, M. (ed.) CRYPTO 2004. LNCS, vol. 3152, pp. 443–459. Springer, Heidelberg (2004). https://doi.org/10.1007/978-3-540-28628-8_27CrossRef

Boneh, D., Franklin, M.: Identity-based encryption from the weil pairing. In: Kilian, J. (ed.) CRYPTO 2001. LNCS, vol. 2139, pp. 213–229. Springer, Heidelberg (2001). https://doi.org/10.1007/3-540-44647-8_13CrossRef

Boneh, D., Gentry, C., Hamburg, M.: Space-efficient identity based encryption without pairings. In: FOCS (2007). https://doi.org/10.1109/focs.2007.50

Bresson, E., Catalano, D., Pointcheval, D.: A simple public-key cryptosystem with a double trapdoor decryption mechanism and its applications. In: Laih, C.-S. (ed.) ASIACRYPT 2003. LNCS, vol. 2894, pp. 37–54. Springer, Heidelberg (2003). https://doi.org/10.1007/978-3-540-40061-5_3CrossRef

Canetti, R., Halevi, S., Katz, J.: Chosen-ciphertext security from identity-based encryption. In: Cachin, C., Camenisch, J.L. (eds.) EUROCRYPT 2004. LNCS, vol. 3027, pp. 207–222. Springer, Heidelberg (2004). https://doi.org/10.1007/978-3-540-24676-3_13CrossRef

10.

Cash, D., Hofheinz, D., Kiltz, E., Peikert, C.: Bonsai trees, or how to delegate a lattice basis. In: Gilbert, H. (ed.) EUROCRYPT 2010. LNCS, vol. 6110, pp. 523–552. Springer, Heidelberg (2010). https://doi.org/10.1007/978-3-642-13190-5_27CrossRef

11.

Castagnos, G., Laguillaumie, F.: Linearly homomorphic encryption from \(\sf DDH\). In: Nyberg, K. (ed.) CT-RSA 2015. LNCS, vol. 9048, pp. 487–505. Springer, Cham (2015). https://doi.org/10.1007/978-3-319-16715-2_26CrossRef

12.

Cocks, C.: An identity based encryption scheme based on quadratic residues. In: Honary, B. (ed.) Cryptography and Coding 2001. LNCS, vol. 2260, pp. 360–363. Springer, Heidelberg (2001). https://doi.org/10.1007/3-540-45325-3_32CrossRef

13.

Döttling, N., Garg, S.: Identity-based encryption from the diffie-hellman assumption. In: Katz, J., Shacham, H. (eds.) CRYPTO 2017, Part I. LNCS, vol. 10401, pp. 537–569. Springer, Cham (2017). https://doi.org/10.1007/978-3-319-63688-7_18CrossRef

14.

Garg, S., Gentry, C., Halevi, S., Raykova, M., Sahai, A., Waters, B.: Candidate indistinguishability obfuscation and functional encryption for all circuits. In: FOCS (2013)

15.

Gentry, C., Peikert, C., Vaikuntanathan, V.: Trapdoors for hard lattices and new cryptographic constructions. In: STOC (2008). https://doi.org/10.1145/1374376.1374407

16.

Kiayias, A., Tsiounis, Y., Yung, M.: Group encryption. In: Kurosawa, K. (ed.) ASIACRYPT 2007. LNCS, vol. 4833, pp. 181–199. Springer, Heidelberg (2007). https://doi.org/10.1007/978-3-540-76900-2_11CrossRef

17.

Koblitz, N., Menezes, A.J.: The random oracle model: a twenty-year retrospective. Des. Codes Crypt. 77(23), 587–610 (2015). https://doi.org/10.1007/s10623-015-0094-2MathSciNetCrossRefMATH

18.

Paillier, P.: Public-key cryptosystems based on composite degree residuosity classes. In: Stern, J. (ed.) EUROCRYPT 1999. LNCS, vol. 1592, pp. 223–238. Springer, Heidelberg (1999). https://doi.org/10.1007/3-540-48910-X_16CrossRef

19.

Paillier, P.: Public-key cryptosystems based on discrete logarithms residues. In: EUROCRYPT (1999)

20.

Sahai, A., Waters, B.: How to use indistinguishability obfuscation: deniable encryption, and more. In: STOC (2014)

21.

Shamir, A.: Identity-Based Cryptosystems and Signature Schemes. In: Blakley, G.R., Chaum, D. (eds.) CRYPTO 1984. LNCS, vol. 196, pp. 47–53. Springer, Heidelberg (1985). https://doi.org/10.1007/3-540-39568-7_5CrossRef

22.

Waters, B.: Dual system encryption: realizing fully secure IBE and HIBE under simple assumptions. In: Halevi, S. (ed.) CRYPTO 2009. LNCS, vol. 5677. Springer, Heidelberg (2009). https://doi.org/10.1007/978-3-642-03356-8_36CrossRef

23.

Waters, B.: Efficient identity-based encryption without random oracles. In: Cramer, R. (ed.) EUROCRYPT 2005. LNCS, vol. 3494, pp. 114–127. Springer, Heidelberg (2005). https://doi.org/10.1007/11426639_7CrossRef

Titel: On Constructing Pairing-Free Identity-Based Encryptions
verfasst von: Xin Wang
Bei Liang
Shimin Li
Rui Xue
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Information Security
Print ISBN: 978-3-319-99135-1

Electronic ISBN: 978-3-319-99136-8

Copyright-Jahr: 2018
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-99136-8_17

Springer Professional

Abstract

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu Ihrer Lizenz zu erhalten.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Springer Professional "Technik"

Springer Professional "Wirtschaft"

Premium Partner