Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
The Riemannian and Lorentzian Splitting Theorems Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Deciding Whether a Submanifold Is Parabolic or Hyperbolic Using Its Mean Curvature

verfasst von : Vicente Palmer

Erschienen in: Topics in Modern Differential Geometry

Verlag: Atlantis Press

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We are going to see how the Hessian-Index analysis of the extrinsic distance function defined on a submanifold give us a geometric description of some of its functional theoretic properties such as its parabolicity/hyperbolicity.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Geometry and Materials
Nächstes Kapitel Contact Forms in Geometry and Topology
Literatur
1.
L.V. Ahlfors, Sur le type d’une surface de Riemann, vol. 201 (C.R. Academy of Sciences, Paris, 1935), pp. 30–32
2.
L. Alías, A. Hurtado, V. Palmer, Geometric Analysis of Lorentzian distance function on spacelike hypersurfaces, to appear in Transactions of the American Mathematical Society
3.
P.G. Doyle, On deciding whether a surface is parabolic or hyperbolic, in Geometry of random motion: proceedings of the AMS-IMS-SIAM Joint Summer Research Conference 1987 (AMS Bookstore, 1988)
4.
J. Dodziuk, Maximum principle for parabolic inequalities and the heat flow on open manifolds. Indiana Univ. Math. J. 32, 703–716 (1983)MathSciNetCrossRefMATH
5.
M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Mathematics: Theory and Applications (Birkhäuser Boston Inc., Boston MA, 1992)
6.
E.B. Dynkin, Markof Processes (Springer, Heidelberg, 1965)
7.
A. Esteve, V. Palmer, On the Characterization of Parabolicity and Hyperbolicity of Submanifolds. J. Lond. Math. Soc. 84(2), 120–136 (2011)
8.
R. Greene, H. Wu, Function Theory on Manifolds Which Possess a Pole, Lecture Notes in Mathematics, vol. 699 (Springer, Berlin and New York, 1979)
9.
A. Grigor’yan, Analytic and geometric background of recurrence and non-explosion of the Brownian motion on Riemannian manifolds. Bull. Amer. Math. Soc. 36, 135–249 (1999)MathSciNetCrossRefMATH
10.
I. Holopainen, S. Markvorsen, V. Palmer, p-capacity and p-hyperbolicity of submanifolds, Revista Matemática Iberoamericana. 25(2), 709–738 (2009)
11.
K. Ichihara, Curvature, geodesics and the Brownian motion on a Riemannian manifold I; recurrence properties. Nagoya Math. J. 87, 101–114 (1982)MathSciNetCrossRefMATH
12.
K. Ichihara, Curvature, geodesics and the Brownian motion on a Riemannian manifold II; explosion properties. Nagoya Math. J. 87, 115–125 (1982)MathSciNetCrossRefMATH
13.
14.
P. Li, Curvature and function theory on Riemannian manifolds, in Surveys in Differential Geometry, vol. VII (International Press, Boston, 2000), pp. 375–432
15.
T. Lyons, D. Sullivan, Function theory, random paths and covering spaces. J. Diff. Geometry 19, 299–323 (1984)MathSciNetMATH
16.
B. Malgrange, Existence et approximation des solutions des équations aux dérivées partielles et des équations de convolution. Ann. Inst. Fourier 6, 271–355 (1955)MathSciNetCrossRefMATH
17.
18.
S. Markvorsen, M. Min-Oo, Global Riemannian Geometry: Curvature and Topology Advanced Courses in Mathematics (CRM Barcelona, Birkhäuser, 2003)CrossRefMATH
19.
S. Markvorsen, S. McGuiness, C. Thomassen, Transient random walks on graphs and metric spaces with applications to hyperbolic surfaces. Proc. Lond. Math. Soc. 64, 1–20 (1992)MathSciNetCrossRefMATH
20.
S. Markvorsen, V. Palmer, Generalized isoperimetric inequalities for extrinsic balls in minimal submanifolds. J. Reine Angew. Math. 551, 101–121 (2002)MathSciNetMATH
21.
22.
S. Markvorsen, V. Palmer, How to obtain transience from bounded radial mean curvature. Trans. Am. Math. Soc. 357(9), 3459–3479 (2005)MathSciNetCrossRefMATH
23.
S. Markvorsen, V. Palmer, Extrinsic Isoperimetric Analysis on Submanifolds with Curvatures Bounded from Below. J. Geom. Anal. 20, 388–421 (2010)
24.
B. O’Neill, Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity (Academic Press, Massachusetts, 1983)
25.
26.
V. Palmer, Isoperimetric inequalities for extrinsic balls in minimal submanifolds and their applications. J. Lond. Math. Soc. 60(2), 607–616 (1999)MathSciNetCrossRefMATH
27.
G. Polya, Uber eine Aufgabe der Wahrscheinlichkeitstheorie betreffend die Irrfahrt im Strassennetz. Math. Ann. 84, 149–160 (1921)MathSciNetCrossRefMATH
28.
N. Wiener, Differential space. J. Math. Phys. Mass. Tech. 2, 131–174 (1923)CrossRef
Metadaten
Titel
On Deciding Whether a Submanifold Is Parabolic or Hyperbolic Using Its Mean Curvature
verfasst von
Vicente Palmer
Copyright-Jahr
2017
Buch
Topics in Modern Differential Geometry

Print ISBN: 978-94-6239-239-7

Electronic ISBN: 978-94-6239-240-3

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.2991/978-94-6239-240-3_4