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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Decomposing the Complete Graph into the Union of Two Disjoint Cycles

verfasst von : Saad I. El-Zanati, Uthoomporn Jongthawonwuth, Heather Jordon, Charles Vanden Eynden

Erschienen in: Combinatorial Algorithms

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Let G of order n be the vertex-disjoint union of an even and an odd cycle. It is known that there exists a G-decomposition of \(K_v\) for all \(v \equiv 1 \pmod {2n}\). We use an extension of the Bose construction for Steiner triple systems and a recent result on the Oberwolfach Problem for 2-regular graphs with two components to show that there exists a G-decomposition of \(K_{v}\) for all \(v \equiv n \pmod {2n}\), unless \(G = C_4\cup C_5\) and \(v = 9\).

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Metadaten
Titel
On Decomposing the Complete Graph into the Union of Two Disjoint Cycles
verfasst von
Saad I. El-Zanati
Uthoomporn Jongthawonwuth
Heather Jordon
Charles Vanden Eynden
Copyright-Jahr
2015
Buch
Combinatorial Algorithms

Print ISBN: 978-3-319-19314-4

Electronic ISBN: 978-3-319-19315-1

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-19315-1_14