Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Evolution of Invariant Riemannian Metrics on Generalized Wallach Spaces Under the Normalized Ricci Flow

verfasst von : Nurlan Abiev

Erschienen in: Functional Analysis in Interdisciplinary Applications

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The aim of this paper is to discuss some results of [2, 3] relating to the study of the evolution of invariant Riemannian metrics on generalized Wallach spaces with \(a_1=a_2=a_3=a\), where \(a\in (0,1/2)\). We proved that for the Wallach spaces \(SU(3)/T_{\max }\), \(Sp(3)/Sp(1)\times Sp(1)\times Sp(1)\), and \(F_4/Spin(8)\), the normalized Ricci flow evolves all generic invariant Riemannian metrics with positive sectional curvature into metrics with mixed sectional curvature. Moreover, we obtained general results concerning the evolution of invariant Riemannian metrics on generalized Wallach spaces with \(a\in (0,1/2)\setminus \{1/4\}\) under the normalized Ricci flow. The very special case \(a=1/4\) is also considered.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Hyperbolic Cross Approximation of Some Multivariate Function Classes with Respect to Wavelet System with Compact SupportsWavelet system with compact supports
Literatur
1.
Abiev, N.A.: On topological structure of some sets related to the normalized Ricci flow on generalized Wallach spaces. Vladikavkaz. Math. J. 17(3), 5–13 (2015) (Russian)
2.
Abiev, N.A.: On evolution of invariant Riemannian metrics on a class of generalized Wallach spaces under the normalized Ricci flow. Mat. Trudy. 20(1), 1–18 (2017) (Russian, in press)
3.
Abiev, N.A., Nikonorov, YuG: The evolution of positively curved invariant Riemannian metrics on the Wallach spaces under the Ricci flow. Ann. Glob. Anal. Geom. 50(1), 65–84 (2016)
4.
Abiev, N.A., Arvanitoyeorgos, A., Nikonorov, Yu.G., Siasos, P.: The dynamics of the Ricci flow on generalized Wallach spaces. Differ. Geom. Appl. 35(Suppl.), 26–43 (2014)
5.
Abiev, N.A., Arvanitoyeorgos, A., Nikonorov, Yu.G., Siasos, P.: The Ricci flow on some generalized Wallach spaces. In: Rovenski, V., Walczak, P. (eds.) Geometry and its Applications. Springer Proceedings in Mathematics and Statistics, vol. 72, pp. 3–37. Springer, Switzerland (2014)
6.
Arnold, V.I., Gusein-Zade, S.M., Varchenko, A.N.: Singularities of differentiable maps. Monographs in Mathematics, 82. vol. 1. Birkhäuser, Boston-Basel-Stuttgart (1985)
7.
Bando, S.: On the classification of three-dimensional compact Kaehler manifolds of nonnegative bisectional curvature. J. Differ. Geom. 19(2), 283–297 (1984)MathSciNetCrossRefMATH
8.
Batkhin, A.B., Bruno, A.D.: Investigation of a real algebraic surface. Prog. Comput. Softw. 41(2), 74–83 (2015)CrossRefMATH
9.
10.
11.
Böhm, C., Wilking, B.: Nonnegatively curved manifolds with finite fundamental groups admit metrics with positive Ricci curvature. GAFA, Geom. Func. Anal. 17, 665–681 (2007)
12.
13.
Chen, Zh., Kang Y., Liang, K.: Invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces. Commun. Anal. Geom. (to appear)
14.
Cheung, M.W., Wallach, N.R.: Ricci flow and curvature on the variety of flags on the two dimensional projective space over the complexes, quaternions and octonions. Proc. Am. Math. Soc. 143(1), 369–378 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Darboux, G.: Leçons sur la théorie générale des surfaces et les applications géometriques du calcul infinitésimal, vol. 4. Gauthier-Villars, Paris (1896)MATH
16.
Dumortier, F., Llibre, J., Artes, J.: Qualitative Theory of Planar Differential Systems. Universitext. Springer, Berlin (2006)MATH
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Lomshakov, A.M., Nikonorov, YuG, Firsov, E.V.: Invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces. Sib. Adv. Math. 14(3), 43–62 (2004)
23.
Ni, L.: Ricci flow and manifolds with positive curvature. In: Howe, R., Hunziker, M., Willenbring, J.F. (eds.) Symmetry: representation theory and its applications. In honor of N.R. Wallach. Progress in Mathematics, vol. 257, pp. 491–504. Birkhäuser/Springer, New York (2014)
24.
25.
26.
Nikonorov, YuG, Rodionov, E.D., Slavskii, V.V.: Geometry of homogeneous Riemannian manifolds. J. Math. Sci. (New York) 146(7), 6313–6390 (2007)
27.
28.
Valiev, F.M.: Precise estimates for the sectional curvature of homogeneous Riemannian metrics on Wallach spaces. Sib. Math. J. 20, 176–187 (1979)MathSciNetCrossRefMATH
29.
Wallach, N.R.: Compact homogeneous Riemannian manifolds with strictly positive curvature. Ann. Math., Second Series. 96(2), 277–295 (1972)
Metadaten
Titel
On Evolution of Invariant Riemannian MetricsRiemannian metric onGeneralized wallach space Generalized Wallach SpacesWallach space Under the Normalized Ricci FlowNormalized Ricci flow
verfasst von
Nurlan Abiev
Copyright-Jahr
2017
Buch
Functional Analysis in Interdisciplinary Applications

Print ISBN: 978-3-319-67052-2

Electronic ISBN: 978-3-319-67053-9

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-67053-9_1