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Erschienen in:
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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Landau’s Function g(n)

verfasst von : Jean-Louis Nicolas

Erschienen in: The Mathematics of Paul Erdős I

Verlag: Springer New York

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Abstract

Let S n be the symmetric group of n letters. Landau considered the function g(n) defined as the maximal order of an element of S n ; Landau observed that (cf. [9])
$$\displaystyle{ g(n) =\max \mathrm{lcm}(m_{1},\ldots,m_{k}) }$$
(1)
where the maximum is taken on all the partitions \(n = m_{1} + m_{2} + \cdots + m_{k}\) of n and proved that, when n tends to infinity
$$\displaystyle{ \log g(n) \sim \sqrt{n\log n}. }$$
(2)
More precise asymptotic estimates have been given in [11, 22, 25].

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Metadaten
Titel
On Landau’s Function g(n)
verfasst von
Jean-Louis Nicolas
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
The Mathematics of Paul Erdős I

Print ISBN: 978-1-4614-7257-5

Electronic ISBN: 978-1-4614-7258-2

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7258-2_14