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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Proof-Labeling Schemes versus Silent Self-stabilizing Algorithms

verfasst von : Lélia Blin, Pierre Fraigniaud, Boaz Patt-Shamir

Erschienen in: Stabilization, Safety, and Security of Distributed Systems

Verlag: Springer International Publishing

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It follows from the definition of

silent

self-stabilization, and from the definition of

proof-labeling

scheme, that if there exists a silent self-stabilizing algorithm using ℓ-bit registers for solving a task

${\mathcal{T}} $

, then there exists a proof-labeling scheme for

${\mathcal{T}} $

using registers of at most ℓ bits. The first result in this paper is the converse to this statement. We show that if there exists a proof-labeling scheme for a task

${\mathcal{T}} $

, using ℓ-bit registers, then there exists a silent self-stabilizing algorithm using registers of at most

O

(ℓ + log

n

) bits for solving

${\mathcal{T}} $

, where

n

is the number of processes in the system. Therefore, as far as memory space is concerned, the design of silent self-stabilizing algorithms essentially boils down to the design of compact proof-labeling schemes. The second result in this paper addresses time complexity. We show that, for every task

${\mathcal{T}} $

with

k

-bits output size in

n

-node networks, there exists a silent self-stabilizing algorithm solving

${\mathcal{T}} $

in

O

(

n

) rounds, using registers of

O

(

n

2

 + 

kn

) bits. Therefore, as far as running time is concerned,

every

task has a silent self-stabilizing algorithm converging in a linear number of rounds.

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Metadaten
Titel
On Proof-Labeling Schemes versus Silent Self-stabilizing Algorithms
verfasst von
Lélia Blin
Pierre Fraigniaud
Boaz Patt-Shamir
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer International Publishing
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-11764-5_2