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Erschienen in:
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2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Distribution of Scrambled \((0,m,s)-\)Nets Over Unanchored Boxes

verfasst von : Christiane Lemieux, Jaspar Wiart

Erschienen in: Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We introduce a new quality measure to assess randomized low-discrepancy point sets of finite size n. This new quality measure, which we call “pairwise sampling dependence index”, is based on the concept of negative dependence. A negative value for this index implies that the corresponding point set integrates the indicator function of any unanchored box with smaller variance than the Monte Carlo method. We show that scrambled \((0,m,s)-\)nets have a negative pairwise sampling dependence index. We also illustrate through an example that randomizing via a digital shift instead of scrambling may yield a positive pairwise sampling dependence index.

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Literatur
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Metadaten
Titel
On the Distribution of Scrambled Nets Over Unanchored Boxes
verfasst von
Christiane Lemieux
Jaspar Wiart
Copyright-Jahr
2022
Buch
Monte Carlo and Quasi-Monte Carlo Methods

Print ISBN: 978-3-030-98318-5

Electronic ISBN: 978-3-030-98319-2

Copyright-Jahr: 2022

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-98319-2_5

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