Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

On the Force Fields Which Are Homogeneous of Degree −3

verfasst von : Alain Albouy

Erschienen in: Extended Abstracts Spring 2014

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Soon after establishing the famous properties of the 1∕r 2 law of force, Newton described a spiraling orbit of a particle under a central force in 1∕r 3. He also noticed that the addition of a force in 1∕r 3 to another force results in a kind of precession of the orbit, see [14, Book 1, Proposition 44]. In 1842, Jacobi [8] gave general results about the force fields which are homogeneous of degree − 3 and derived from a potential. More recently, Montgomery [12] gave an impressive description of the dynamics of the planar 3-body problem with a force in 1∕r 3. Such homogeneity of the force also appears in Appell’s projective dynamics, where the force is considered together with a constraint, see [2].

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Bifurcations of the Spatial Central Configurations in the 5-Body Problem
Literatur
1.
A. Albouy, “Projective dynamics of a classical particle or multiparticle system”. Oberwolfach reports 4–3 (2007), 1926–1928.
2.
A. Albouy, “There is a projective dynamics”. EMS Newsletter 89 (2013), 37–43.
3.
A. Albouy and A. Chenciner, “Le problème des N corps et les distances mutuelles”. Inventiones Mathematicae 131 (1998), 151–184.
4.
M. Błaszak, “Bi-Hamiltonian separable chains on Riemannian manifold”. Physics Letters A 243 (1998), 25–32.
5.
A.V. Borisov, A.A. Kilin, and I.S. Mamaev, “Multiparticle systems. The algebra of integrals and integrable cases”. Regular and Chaotic Dynamics 14 (2009), 18–41.
6.
A.V. Borisov and I.S. Mamaev, “Isomorphisms of geodesic flows on quadrics”. Regular and Chaotic Dynamics 14 (2009), 455–465.
7.
H.W. Braden, “A completely integrable mechanical system”. Letters in Mathematical Physics 6 (1982), 449–452.
8.
C.G.J. Jacobi, “Lectures on Dynamics”, transl. K. Balagangadharan, New Delhi, Hindustan Book Agency, 2009, lecture 4.
9.
H. Knörrer, “Geodesics on quadrics and a mechanical problem of C. Neumann”. J. Reine Angew. Math. 334 (1982), 69–78.
10.
H. Lundmark, “Higher-dimensional integrable Newton systems with quadratic integrals of motion”. Studies in Applied Math. 110 (2003), 257–296.
11.
V.S. Matveev and P.J. Topalov, “Trajectory equivalence and corresponding integrals”. Regular and Chaotic Dynamics 3 (1998), 30–45.
12.
R. Montgomery, “Fitting hyperbolic pants to a three-body problem”. Ergod. Th. & Dynam. Sys. 25 (2005), 921–947.
13.
J. Moser, “Integrable Hamiltonian systems and spectral theory”. Fermi Lectures, Accademia nazionale dei Lincei, Scuola normale superiore, Pisa, 1981.
14.
I. Newton, “The Principia”. A New Translation preceded by “A guide to Newton’s Principia”, by I. Bernard Cohen, Berkeley, University of California Press, 1999.
15.
M. Pedroni, “Bi-Hamiltonian aspects of the separability of the Neumann system”. Theoretical and Mathematical Physics 133 (2002), 1722–1727.
16.
S. Tabachnikov, “Ellipsoids, complete integrability and hyperbolic geometry”. Moscow Math. J. 2 (2002), 185–198.
17.
S. Wojciechowski, “Integrable one-particle potentials related to the Neumann system and the Jacobi problem of geodesic motion on an ellipsoid”. Physics Letters A 107 (1985), 106–111.
Metadaten
Titel
On the Force Fields Which Are Homogeneous of Degree −3
verfasst von
Alain Albouy
Copyright-Jahr
2015
Buch
Extended Abstracts Spring 2014

Print ISBN: 978-3-319-22128-1

Electronic ISBN: 978-3-319-22129-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-22129-8_1