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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Optimal Smoothing for a Computationally and Statistically Efficient Single Index Estimator

verfasst von : Yingcun Xia, Wolfgang Karl Härdle, Oliver Linton

Erschienen in: Exploring Research Frontiers in Contemporary Statistics and Econometrics

Verlag: Physica-Verlag HD

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Abstract

In semiparametric models it is a common approach to under-smooth the nonparametric functions in order that estimators of the finite dimensional parameters can achieve root-n consistency. The requirement of under-smoothing may result, as we show, from inefficient estimation methods or technical difficulties. Xia et al. (J. Roy. Statist. Soc. B. 64:363–410, 2002) proposed an adaptive method for the multiple-index model, called MAVE. In this chapter we further refine the estimation method. Under some conditions, our estimator of the single-index is asymptotically normal and most efficient in the semi-parametric sense. Moreover, we derive higher-order expansions for our estimator and use them to define an optimal bandwidth for the purposes of index estimation. As a result we obtain a practically more relevant method and we show its superior performance in a variety of applications.

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Metadaten
Titel
Optimal Smoothing for a Computationally and Statistically Efficient Single Index Estimator
verfasst von
Yingcun Xia
Wolfgang Karl Härdle
Oliver Linton
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Physica-Verlag HD
Buch
Exploring Research Frontiers in Contemporary Statistics and Econometrics

Print ISBN: 978-3-7908-2348-6

Electronic ISBN: 978-3-7908-2349-3

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-7908-2349-3_11