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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Ordered Semiautomatic Rings with Applications to Geometry

verfasst von : Ziyuan Gao, Sanjay Jain, Ji Qi, Philipp Schlicht, Frank Stephan, Jacob Tarr

Erschienen in: Language and Automata Theory and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The present work looks at semiautomatic rings with automatic addition and comparisons which are dense subrings of the real numbers and asks how these can be used to represent geometric objects such that certain operations and transformations are automatic. The underlying ring has always to be a countable dense subring of the real numbers and additions and comparisons and multiplications with constants need to be automatic. It is shown that the ring can be selected such that equilateral triangles can be represented and rotations by \(30^\circ \) are possible, while the standard representation of the b-adic rationals does not allow this.

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Metadaten
Titel
Ordered Semiautomatic Rings with Applications to Geometry
verfasst von
Ziyuan Gao
Sanjay Jain
Ji Qi
Philipp Schlicht
Frank Stephan
Jacob Tarr
Copyright-Jahr
2020
Buch
Language and Automata Theory and Applications

Print ISBN: 978-3-030-40607-3

Electronic ISBN: 978-3-030-40608-0

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-030-40608-0_9