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Erschienen in:

2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

Parallel Multilevel Monte Carlo Algorithms for Elliptic PDEs with Random Coefficients

verfasst von : Petr Zakharov, Oleg Iliev, Jan Mohring, Nikolay Shegunov

Erschienen in: Large-Scale Scientific Computing

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work, we developed and investigated Monte Carlo algorithms for elliptic PDEs with random coefficients. We considered groundwater flow as a model problem, where a permeability field represents random coefficients. The computational complexity is the main challenge in uncertainty quantification methods. The computation contains generating of a random coefficient and solving of partial differential equations. The permeability field was generated using the circulant embedding method. Multilevel Monte Carlo (MLMC) simulation can be based on different approximations of partial differential equations. We developed three MLMC algorithms based on finite volume, finite volume with renormalization and renormalization approximation. We compared numerical simulations and parallel performance of MLMC algorithms for 2D and 3D problems.

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Titel: Parallel Multilevel Monte Carlo Algorithms for Elliptic PDEs with Random Coefficients
verfasst von: Petr Zakharov
Oleg Iliev
Jan Mohring
Nikolay Shegunov
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Large-Scale Scientific Computing
Print ISBN: 978-3-030-41031-5

Electronic ISBN: 978-3-030-41032-2

Copyright-Jahr: 2020
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-41032-2_53

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Abstract

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