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Erschienen in:
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2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Parametrization

verfasst von : Michael Robinson

Erschienen in: Topological Signal Processing

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This chapter develops several models of topological spaces associated to collections of measurements.

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Fußnoten
1
The term map will be used as shorthand for “continuous function” throughout the book.
 
2
An embedding is an injective continuous map \(f:X\rightarrow Y\) whose image \(f(X)\) is homeomorphic to its domain \(X\).
 
3
The elements of \(A\) are need not be ordered themselves.
 
4
A space is Hausdorff if every two distinct points are contained in disjoint open neighborhoods.
 
5
A space is paracompact if every open cover \(\fancyscript{U}\) has a locally finite open refinement cover \(\fancyscript{V}\) in which each element \(V\in \fancyscript{V}\) is a subset of some \(U\in \fancyscript{U}\).
 
6
A perturbation is a small change to a mathematical object.
 
Literatur
Banyaga A, Hurtubise D (2004) Morse homology. Springer, BerlinMATH
Carrara W, Goodman R, Majewski R (1995) Spotlight synthetic aperture radar: signal processing algorithms. Artech House, NorwoodMATH
Golubitsky M, Guillemin V (1973) Stable mappings and their singularities. Springer, New YorkCrossRefMATH
Jakowatz C, Wahl D, Eichel P, Ghiglia D, Thompson P (1996) Spotlight-mode synthetic aperture radar: a signal processing approach. Kluwer Academic Publishers, DordrechtCrossRef
Kaczynski T, Mischaikow K, Mrozek M (2004) Computational homology. Springer, New YorkMATH
Longley A, Rice P (1968) Prediction of tropospheric radio transmission loss over irregular terrain. A computer method. Technical Report. Boulder, CO
Milnor J (1963) Morse theory. Princeton University Press, PrincetonMATH
Robinson M, Ghrist R (2012) Topological localization via signals of opportunity. IEEE Trans Sig Proc 60(5):2362–2373CrossRefMathSciNet
Stimson GW (1998) Airborne radar. SciTech, Raleigh
Yomdin Y, Comte G (2004) Tame geometry with application in smooth analysis. Springer, Heidelberg
Metadaten
Titel
Parametrization
verfasst von
Michael Robinson
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Topological Signal Processing

Print ISBN: 978-3-642-36103-6

Electronic ISBN: 978-3-642-36104-3

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-36104-3_2

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    Bildnachweise