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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Partition-Based Algorithms

verfasst von : Wojciech Wieczorek

Erschienen in: Grammatical Inference

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This chapter describes the most popular algorithms for the induction of automata and grammars, in which the partition of states (or non-terminals in case of grammars) plays the central role. A partition of a set is a grouping of the set’s elements into non-empty subsets, in such a way that every element is included in one and only one of the subsets. The following three approaches are presented: the k-tails method, GI by genetic search, and learning context-free grammars using tabular representations. Their common denominator is the merging of the groups of states (or non-terminals). All differences result from various ideas for partitioning.

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Fußnoten
1
Notice that a DFA is the special kind of an NFA. It is possible to define two different DFAs A and B such that \(L(A) = L(B)\). A natural question arises from the ambiguity mentioned above: is there, for a given regular language, only one DFA with the minimum number of states? The answer is affirmative. For each DFA we can find an equivalent DFA that has as few states as any DFA accepting the same language. Moreover, except for our ability to call the states by whatever names we choose, this minimum-state DFA is unique to the language.
 
2
A multiset (or bag) is a generalization of the concept of a set that, unlike a set, allows multiple instances of the multiset’s elements.
 
3
See Appendix B for closer information.
 
4
Of course we derive words, not trees, but the order of using productions during the derivation can be depicted as a tree.
 
Literatur
Biermann AW, Feldman JA (1972) On the synthesis of finite-state machines from samples of their behavior. IEEE Trans Comput 21(6):592–597MathSciNetCrossRefMATH
Dupont P (1994) Regular grammatical inference from positive and negative samples by genetic search: the GIG method. In: Proceedings of the 2nd international colloquium on grammatical inference, ICGI ’94. Springer, Lecture notes in artificial intelligence, vol 862, pp 236–245
Grune D, Jacobs CJ (2008) Parsing techniques: a practical guide, 2nd edn. Springer
Hopcroft JE, Motwani R, Ullman JD (2001) Introduction to automata theory, languages, and computation, 2nd edn. Addison-Wesley
Michalewicz Z (1996) Genetic algorithms + data structures = evolution programs, 3rd edn. Springer
Miclet L (1990) Grammatical inference. In: Bunke H, Sanfeliu A (eds) Syntactic and structural pattern recognition: theory and applications, series in computer science, vol 7. World Scientific, chap 9, pp 237–290
Sakakibara Y (2005) Learning context-free grammars using tabular representations. Pattern Recogn 38(9):1372–1383CrossRefMATH
Unold O, Jaworski M (2010) Learning context-free grammar using improved tabular representation. Appl Soft Comput 10(1):44–52CrossRef
Metadaten
Titel
Partition-Based Algorithms
verfasst von
Wojciech Wieczorek
Copyright-Jahr
2017
Buch
Grammatical Inference

Print ISBN: 978-3-319-46800-6

Electronic ISBN: 978-3-319-46801-3

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-46801-3_3