Periodische nichtsinusförmige zeitkontinuierliche Signale

Jeder periodische Signalverlauf

s

(

t

) kann nach Fourier dargestellt werden als eine unendliche Summe aus sinus- und cosinusförmigen Signalen, deren Frequenzen ein ganzzahliges Vielfaches der Frequenz des gegebenen Signals sind:

III.1

$$ s(t) = a_0 + \sum\limits_{k = 1}^\infty {(a_k \cdot \cos k\omega t + b_k \cdot \sin k\omega t)} $$

a

0

ist der Gleichanteil (arithmetischer Mittelwert),

w

die Kreisfrequenz des gegebenen Signalverlaufes. Für

k

gilt:

k

= 1, 2, 3, ...

a

k

und

b

k

sind die Scheitelwerte der Signale mit der Kreisfrequenz

k

·

w

. Folgende Bezeichnungen werden allgemein verwendet: Signal mit der Kreisfrequenz 1 ·

w

: Grundschwingung oder erste Harmonische; Signal mit der Kreisfrequenz 2 ·

w

: Erste Oberschwingung oder zweite Harmonische; Signal mit der Kreisfrequenz 3 ·

w

: Zweite Oberschwingung oder dritte Harmonische; usw.