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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Polynomial Time Approximation Scheme for Single-Depot Euclidean Capacitated Vehicle Routing Problem

verfasst von : Michael Khachay, Helen Zaytseva

Erschienen in: Combinatorial Optimization and Applications

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We consider the classic setting of Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP): single product, single depot, demands of all customers are identical. It is known that this problem remains strongly NP-hard even being formulated in Euclidean spaces of fixed dimension. Although the problem is intractable, it can be approximated well in such a special case. For instance, in the Euclidean plane, the problem (and it’s several modifications) have polynomial time approximation schemes (PTAS). We propose polynomial time approximation scheme for the case of \(\mathbb {R}^3\).

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Fußnoten
1
Although, for \(q=1\) or \(q=2\), CVRP can be solved to optimality in polynomial time.
 
2
Using Arora’s technique, this result can be extended onto d-dimensional Euclidean space for any fixed d.
 
3
The degree of such a polynomial along with its coefficients can depend on \(1/\varepsilon \).
 
Literatur
1.
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Toth, P., Vigo, D.: The Vehicle Routing Problem. Monographs on Discrete Mathematics and Applications, SIAM (2001)
Metadaten
Titel
Polynomial Time Approximation Scheme for Single-Depot Euclidean Capacitated Vehicle Routing Problem
verfasst von
Michael Khachay
Helen Zaytseva
Copyright-Jahr
2015
Buch
Combinatorial Optimization and Applications

Print ISBN: 978-3-319-26625-1

Electronic ISBN: 978-3-319-26626-8

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-26626-8_14