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Erschienen in:
The Legacy of Srinivasa Ramanujan Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Ramanujan and Transcendence

verfasst von : M. Ram Murty, V. Kumar Murty

Erschienen in: The Mathematical Legacy of Srinivasa Ramanujan

Verlag: Springer India

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Abstract

In his 1916 memoir entitled “On certain arithmetic function,” Ramanujan considered the three fundamental Eisenstein series P,Q, and R. In that paper, he derived a system of nonlinear differential equations satisfied by them. These equations played a fundamental role in the 1996 work of Nesterenko who calculated the transcendence degree of the field generated by the special values of these Eisenstein series. In this chapter, we discuss the significance of this work in transcendental number theory.

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Metadaten
Titel
Ramanujan and Transcendence
verfasst von
M. Ram Murty
V. Kumar Murty
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer India
Buch
The Mathematical Legacy of Srinivasa Ramanujan

Print ISBN: 978-81-322-0769-6

Electronic ISBN: 978-81-322-0770-2

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-81-322-0770-2_6