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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Randomness and Differentiability of Convex Functions

verfasst von : Alex Galicki

Erschienen in: Evolving Computability

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We study first and second derivatives of computable convex functions on \(\mathbb {R}^n\). The main result of the paper is an effective form of Aleksandrov’s Theorem: we show that computable randomness implies twice-differentiability of computable convex functions.

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Metadaten
Titel
Randomness and Differentiability of Convex Functions
verfasst von
Alex Galicki
Copyright-Jahr
2015
Buch
Evolving Computability

Print ISBN: 978-3-319-20027-9

Electronic ISBN: 978-3-319-20028-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20028-6_20