Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Stochastic DCA for Sparse Multiclass Logistic Regression Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Reformulation of the Quadratic Multidimensional Knapsack Problem as Copositive/Completely Positive Prorams

verfasst von : D. V. Nguyen

Erschienen in: Advanced Computational Methods for Knowledge Engineering

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The general (nonconvex) quadratic multidimensional knapsack problem (QMKP) is one of the most important combinatorial optimization problems with many practical applications. The purpose of this article is to establish equivalent formulations of (QMKP) as so called copositive programs and completely positive programs. The resulting programs can then be handled by copositive programming methods, which are completely different from classical algorithms for directly solving quadratic knapsack problems.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Stochastic DCA for Sparse Multiclass Logistic Regression
Nächstes Kapitel DC Programming and DCA for Enhancing Physical Layer Security in Amplify-and-Forward Relay Beamforming Networks Based on the SNR Approach
Literatur
1.
Berman, A., Shaked-Monderer, N.: Completely Positive Matrices. World Scientific, Singapore (2003)CrossRefMATH
2.
Billionnet, A., Soutif, E.: Using a mixed integer programming tool for solving the 0–1 quadratic knapsack problem. INFORMS J. Comput. 16, 188–197 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Billionnet, A., Soutif, E.: An exact method based on Lagrangian decomposition for the 0–1 quadratic knapsack problem. Eur. J. Oper. Res. 157, 565–575 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Bomze, I.M., Dür, M., de Klerk, E., Roos, C., Quist, A.J., Terlaky, T.: On copositive programming and standard quadratic optimization problems. J. Global Optim. 18, 301–320 (2000)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Bundfuss, S., Dür, M.: An adaptive linear approximation algorithm for copositive programs. SIAM J. Optim. 20, 30–53 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
6.
Burer, S.: On the copositive representation of binary and continuous nonconvex quadratic programs. Math. Program. 120, 479–495 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
7.
Djerdjour, M., Mathur, K., Salkin, H.: A surrogate-based algorithm for the general quadratic multidimensional knapsack. Oper. Res. Lett. 7, 253–257 (1988)MathSciNetCrossRefMATH
8.
Dür, M.: Copositive programming a survey. In: Diehl, M., Glineur, F., Jarlebring, E., Michiels, W. (eds.) Recent Advances in Optimization and its Applications in Engineering, pp. 3–20. Springer, Heidelberg (2010)CrossRef
9.
10.
11.
Markowitz, H.M.: Portfolio selection. J. Finan. 7(1), 77–91 (1952)
12.
Nguyen, D.V.: Contributions to quadratic optimization: algorithms, copositive programming reformulations and duality. Ph.D. thesis, Department of Mathematics, University of Trier (2017)
13.
Pardalos, P.M., Ye, Y., Han, C.G.: Algorithms for the solution of quadratic knapsack problems. Linear Algebra Appl. 152, 69–91 (1991)MathSciNetCrossRefMATH
14.
15.
Quadri, D., Soutif, E., Tolla, P.: Upper bounds for large scale integer quadratic multidimensional knapsack. Int. J. Oper. Res. 4(3), 146–154 (2007)MathSciNetMATH
16.
Quadri, D., Soutif, E., Tolla, P.: Exact solution method to solve large scale integer quadratic multidimensional knapsack problems. J. Comb. Optim. 17(2), 157–167 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
Metadaten
Titel
Reformulation of the Quadratic Multidimensional Knapsack Problem as Copositive/Completely Positive Prorams
verfasst von
D. V. Nguyen
Copyright-Jahr
2018
Buch
Advanced Computational Methods for Knowledge Engineering

Print ISBN: 978-3-319-61910-1

Electronic ISBN: 978-3-319-61911-8

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-61911-8_2

Premium Partner

    Bildnachweise