Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Buchtitelbild

2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Relative Mathematic Foundation

verfasst von : Wuneng Zhou, Jun Yang, Liuwei Zhou, Dongbing Tong

Erschienen in: Stability and Synchronization Control of Stochastic Neural Networks

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this chapter, we will present some concepts and formulas as well as several important inequalities which will be used throughout this book. We will begin with some elementary concepts and formulas, such as stochastic processes and martingales, SDEs, M-matrix, and Itô’s formula. Then some inequalities frequently used in this book will follow in the sequel.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Nächstes Kapitel Exponential Stability and Synchronization Control of Neural Networks
Literatur
1.
D. Applebaum, M. Siakalli, Stochastic stabilization of dynamical systems using Lévy noise. Stoch. Dyn. 10(4), 509–527 (2010)MathSciNetCrossRefMATH
2.
A. Berman, R. Plemmmons, Nonnegative Matrices in Mathematical Sciences (Academic Press, NewYork, 1979)MATH
3.
A. Berman, R.J. Plemmons, Nonnegative Matrices in Mathematical Sciences (SIAM, Philadelphia, 1987)
4.
S. Boyd, L.E. Ghaoui, E. Feron, V. Balakrishnan, Linear Matrix Inequalities in System and Control Theory (SIAM, Philadelphia, 1994)CrossRefMATH
5.
K. Gu, An integral inequality in the stability problem of time-delay systems, in Proceedings of 39th IEEE Conference on Decision and Control, (2000) pp. 2805–2810
6.
V. Kolmanovskii, N. Koroleva, T. Maizenberg, X. Mao, A. Matasov, Neutral stochastic differential delay equations with Markovian switching. Stoch. Anal. Appl. 21(4), 839–867 (2003)MathSciNetCrossRef
7.
X. Liao, G. Chen, E.N. Sanchez, LMI-based approach for asymptotically stability analysis of delayed neural networks. IEEE Trans. Circuits Syst. I 49(7), 1033–1039 (2002)MathSciNetCrossRef
8.
B. Liu, X.Z. Liu, G.R. Chen, Robust impulsive synchronization of uncertain dynamical networks. IEEE Trans. Circuits Syst. I. 52(7), 1431–1441 (2005)MathSciNetCrossRef
9.
X. Mao, C. Yuan, Stochastic Differential Equations with Markovian Switching (Imperial College Press, London, 2006)CrossRefMATH
10.
X. Mao, Y. Shen, C. Yuan, Almost surely asymptotic stability of neutral stochastic differential delay equations with Markovian switching. Stoch. Process. Appl. 118(8), 1385–1406 (2008)MathSciNetCrossRefMATH
11.
B. Øksendal, Stochastic Differential Equations an Introduction with Applications (Springer, Berlin, 2005)
12.
I.R. Petersen, A stabilization algorithm for a class of uncertain linear systems. Syst. Control Lett. 8(4), 351–357 (1987)CrossRefMATH
13.
M.G. Rosenblum, A.S. Pikovsky, J. Kurths, Phase synchronization in driven and coupled chaotic oscillators. IEEE Trans. Circuits Syst. 44(10), 874–881 (1997)MathSciNetCrossRef
14.
Z. Wang, Y. Liu, F. Karl, X. Liu, Stochastic stability of uncertain Hopfield neural networks with discrete and distributed delays. Phys. Lett. A 354(4), 288–297 (2006)CrossRefMATH
15.
Z. Wang, Y. Liu, L. Liu, X. Liu, Exponential stability of delayed recurrent neural networks with Markovian jumping parameters. Phys. Lett. A 356(4), 346–352 (2006)CrossRefMATH
16.
Z. Wang, H. Shu, J. Fang, X. Liu, Robust stability for stochastic Hopfield neural networks with time delays. Nonlinear Anal.: Real World Appl. 7(5), 1119–1128 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
17.
Z.-G. Wu, P. Shi, H. Su, J. Chu, Stochastic synchronization of Markovian jump neural networks with time-varying delay using sampled-data. IEEE Trans. Cybern. 43(6), 1796–1806 (2013)CrossRef
18.
L. Xie, Output feedback \({H}_\infty \) control of systems with parameter uncertainty. Int. J. Control 63(4), 741–750 (1996)CrossRefMATH
19.
C. Yuan, X. Mao, Robust stability and controllability of stochastic differential delay equations with Markovian switching. Automatica 40(3), 343–354 (2004)MathSciNetCrossRefMATH
20.
Metadaten
Titel
Relative Mathematic Foundation
verfasst von
Wuneng Zhou
Jun Yang
Liuwei Zhou
Dongbing Tong
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Stability and Synchronization Control of Stochastic Neural Networks

Print ISBN: 978-3-662-47832-5

Electronic ISBN: 978-3-662-47833-2

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-47833-2_1

Neuer Inhalt

    Bildnachweise