Repetitorium Experimentalphysik

Das einleitende Kapitel mag mit seinen kritischen Fragestellungen und den abrupten Sprüngen in die Welt der modernen Physik den Anfänger strapaziert und ein wenig verwirrt haben. Wir werden diese Linie jetzt verlassen und in die systematische Behandlung der elementaren Mechanik eintreten. In diesem Kapitel über Kinematik stellen wir uns die Aufgabe, die Bewegungen von Körpern im Raum und deren zeitlichen Ablauf mathematisch zu beschreiben. Die Kräfte, die dabei im Spiele sind, läßt man in der Kinematik außer acht.

Wir beziehen jetzt Kräfte in unsere Überlegungen mit ein und wollen ihre Auswirkungen auf den Bewegungszustand eines Körpers studieren. Dabei stoßen wir auf zwei Fragen, nämlich die Frage nach dem Begriff der Kraft und die Frage nach der Wirkung der Kraft.

Wir suchen in den folgenden Kapiteln Erhaltungssätze der Mechanik. Das sind Größen, die unabhängig von der Zeit oder vom Ort sind.

Auch im Zentrum dieses Kapitels steht ein Erhaltungssatz. Er bezieht sich auf eine noch zu definierende, kinematische Größe, die wir Impuls nennen. Ähnlich wie die Energie ist der Impuls ein abstrakter Begriff, der rein aus der Physik gewonnen wurde und nicht aus der täglichen Erfahrung. Impuls und Impulserhaltungssatz sind unentbehrlich, um die Bewegung eines Systems von wechselwirkenden Körpern zu studieren, etwa den Stoß mehrerer Körper untereinander. Wir beginnen mit der Definition des Impulses für einen Massenpunkt.

Wir wollen in diesem und im folgenden Kapitel die Dynamik von Drehbewegungen genauer untersuchen. Sie spielen in der Physik eine sehr große Rolle. Zum einen geben Zentralkräfte wie die Schwerkraft und die elektrische Kraft Anlaß zu Drehbewegungen um das Kraftzentrum. Zum anderen ist die Rotation um die eigene Achse ein wichtiger Freiheitsgrad der Bewegung starrer Körper. Wir führen hierzu zwei Begriffe ein, den Drehimpuls und das Drehmoment, die bei Drehbewegungen eine ähnliche Rolle spielen, wie der Impuls und die Kraft bei linearen Bewegungen. In Analogie zum Impuls können wir auch für den Drehimpuls einen wichtigen Erhaltungssatz gewinnen.

Die Bewegungsabläufe in einem System sehr vieler, miteinander wechselwirkender Massenpunkte wird man nur dann mit einfachen, übersichtlichen Gleichungen beschreiben können, wenn man die Bewegungsfreiheit der Massenpunkte geeignet einschränkt. Die radikalste Einschränkung bietet in dieser Hinsicht der starre Körper, bei dem alle Massenpunkte einen festen Abstand zueinander halten. Dieser Vorstellung genügen auch die meisten festen Körper in guter Näherung, wenn man sie nicht allzu hohen Kräften aussetzt. Man braucht insgesamt sechs Koordinaten, um die Lage eines starren Körpers vollständig zu beschreiben. Es sind dies ein Ortsvektor vom Ursprung zu einem Punkt des Körpers, in der Regel dessen Schwerpunkt S, sowie drei Drehwinkel, sog. Eulersche Winkel, die die Orientierung des Körpers im Raum festlegen (s. Abb. 7.1): Zwei dieser Winkel brauchen wir, um die Orientierung eines weiteren Punkts A im Körper relativ zu S festzulegen. Dann hat der Körper noch die Freiheit, sich um einen dritten Winkel um die Achse S-A zu drehen.

In den folgenden Kap. 8 bis 10 diskutieren wir physikalische Eigenschaften der verschiedenen Aggregatzustände der Materie, also von festen Körpern, Flüssig-keiten und Gasen, soweit diese Eigenschaften mechanischer Natur sind und nicht zur Wärmelehre gehören. Hierzu zählt vor allem, wie sie auf äußere Kräfte oder Drucke durch Verformung reagieren. Wir werden zunächst die makroskopischen, elastischen Verformungen fester Körper behandeln und dann ein mikroskopisches Modell der Kräfte zwischen einzelnen Atomen und Molekülen einführen. Es erklärt den Zusammenhalt der Atome im Molekül und in kondensierter Materie auf der Basis eines bestimmten, interatomaren Potentials. Es beschreibt viele Materialeigenschaften, wie z.B. die Elastizitätsmoduln. Wir werden uns hierbei auf das Grundsätzliche beschränken. Mehr technische Anwendungen der Festigkeitslehre, wie z. B. die Biegung, bleiben außen vor. Wichtigen physikalischen Konsequenzen des Stoffs dieses Kapitels werden wir in den folgenden Kapiteln der Mechanik und der Wärmelehre wieder begegnen.

Wir wollen in diesem Kapitel die wichtigsten mechanischen Eigenschaften und Phänomene diskutieren, die man bei ruhenden Flüssigkeiten und Gasen beobachten kann. In diesem Sinne wollen wir als erstes die Definition von Flüssigkeiten und Gasen aus der Sicht der Mechanik treffen.

Das Interesse der Physik an Strömungen von deformierbaren Medien, nämlich Flüssigkeiten und Gasen, konzentriert sich in erster Linie darauf, mechanische Bewegungsgesetze hierfür zu finden. Mit dieser Aufgabe hatten wir uns in früheren Kapiteln bereits für Massenpunkte und starre Körper auseinandergesetzt. Das hier zur Debatte stehende Feld, die sogenannte Hydrodynamik ist freilich sehr viel komplexer. Dennoch können wir mit elementaren Mitteln ein grundlegendes Gesetz über das Druck- und Geschwindigkeitsfeld gewinnen, mit dem sich viele wichtige Strömungsphänomene erklären lassen. Auch können wir etwas Quantitatives über innere Reibungen von Strömungen lernen. Bei dem vielseitigen und komplizierten Gebiet der turbulenten Strömungen beschränken wir uns allerdings auf Demonstrationsversuche und qualitative Diskussionen.

Periodische Vorgänge hatten wir bisher im wesentlichen in Form von Drehbewegungen kennengelernt; ein anderes Beispiel waren die geschlossenen Bahnen der Planeten um die Sonne als Zentrum des Schwerkraftfeldes. Sehr verschieden davon sind die Typen periodischer Bewegungen, die wir Schwingungen, bzw. Wellen nennen; sie sind Gegenstand dieses und des nächsten Kapitels.

Wir hatten schon im vorhergehenden Kapitel bei den Schwingungen gekoppelter Oszillatoren das Phänomen kennengelernt, daß die Schwingungsenergie nicht auf einen Oszillator lokalisiert bleibt, sondern sich auf die Gesamtheit verteilt. Wir hatten uns dabei vor allem auf die Eigenschwingungen solcher Systeme konzentriert, die im Grenzfall sehr vieler Oszillatoren die Form von stehenden Wellen einnahmen. Stehende Wellen sind aber nur ein Spezialfall der Bewegungsformen schwingungsfähiger Medien und setzen vor allem eine bestimmte Umrandung des Mediums voraus. Allgemeiner ist der Fall fortlaufender Wellen. Sie breiten sich in der Regel von einem Störzentrum her mit bestimmter Geschwindigkeit aus, in dem Maxima und Minima der Amplitude im Rhythmus der Wellenlänge durch das Medium wandern. Wir wollen im folgenden zunächst die Phänomenologie fortlaufender Wellen kennenlernen.

Der Wärmebegriff existiert nur für makroskopische Systeme, oder genauer gesagt, für Systeme, die aus sehr vielen mikroskopischen Objekten (Atomen, Molekülen) zusammengesetzt sind.

Wir wollen in diesem Kapitel die Wärmelehre auf eine mikroskopische Grundlage stellen, d.h. auf die statistische Bewegung der einzelnen Atome und Moleküle zurückführen, und zwar zunächst nur für ideale Gase. Dies ist im Prinzip ein Lehrgebiet der statistischen Mechanik, dessen strenge, theoretische Behandlung mit elementaren Methoden nicht möglich ist. Trotzdem können wir hier einige wichtige Resultate erschließen und andere auch ohne Beweis sinnvoll diskutieren.

Wir kehren zurück zur makroskopischen Darstellung der Wärmelehre und untersuchen den Zusammenhang zwischen innerer Energie U eines idealen Gases und dessen spezifischen Wärmen. Wir wollen insbesondere den Satz von der Energieerhaltung als 1. Hauptsatz der Wärmelehre formulieren und auf ideale Gase anwenden. Seine wichtigen Konsequenzen werden uns auch im 16. Kapitel beschäftigen.

Wir haben in Kap. 15 mit dem Studium der vier Modellprozesse isochor, isobar, isotherm und adiabatisch alle Vorbereitungen getroffen, um eine Wärmekraftmaschine und deren Wirkungsgrad zu untersuchen. Das führt uns weiter zur Diskussion irreversibler und reversibler Prozesse und damit zum 2. Hauptsatz der Wärmelehre und zum Begriff der Entropie.

Wir knüpfen in diesem Kapitel noch einmal an Fragestellungen des Kap. 14 an. Dort hatten wir bei der Brownschen Molekularbewegung unmittelbar beobachten können, wie Partikel sich unter dem Einfluß statistischer Stöße auf einem Zufallsweg fortbewegen. Das Studium der Gesetzmäßigkeiten solcher Zufallswege führt unter anderem zum Verständnis wichtiger, mikroskopischer Transportphänomene, wie Diffusion und Osmose, die in Natur und Technik wichtige Rollen spielen.

Wir wollen in diesem Kapitel die Vorstellung von Atomen und Molekülen als „harten Billardkugeln oder Hanteln“, die dem idealen Gas zugrunde liegt, verlassen. Es gilt jetzt, die Bindungskräfte zwischen ihnen zu berücksichtigen. Bei entsprechend niedrigen Temperaturen gewinnen sie die Oberhand und führen die Kondensation des Gases zur Flüssigkeit und schließlich die Erstarrung zum Festkörper herbei.

Dieses erste Kapitel der Elektrizitätslehre (Elektrodynamik) soll mit einigen allgemeinen Bemerkungen über elektromagnetische Erscheinungen und ihre Bedeutung in der Physik eingeleitet werden. Ihre Entdeckungsgeschichte, angefangen vom Reiben eines Bernsteinstabes bis hin zu den elektromagnetischen Wellen, der Elementarladung, der elektromagnetischen Wechselwirkung in Atomen und Molekülen etc., können wir hier allerdings nur streifen. Sie ist sehr unübersichtlich und läuft bis ins erste Drittel des 19. Jahrhunderts auf getrennten Bahnen für elektrische und magnetische Phänomene.

Wir behandeln in diesem Kapitel Phänomene der elektrischen Leitung, Zusammenhänge zwischen Strom und Spannung in den Netzwerken elementarer Schaltungen etc. Wir beschränken uns dabei auf Gleichströme im stationären Gleichgewicht; d. h. Ein- und Ausschaltvorgänge sowie Wechselströme bleiben vorläufig ausgeklammert, obwohl viele der hier behandelten Dinge auch auf Wechselströme verallgemeinert werden können. Wir werden auch auf die Ursachen der elektrischen Leitung in den verschiedenen Leitertypen eingehen, soweit sie einer elementaren Behandlung zugänglich sind.

Magnetische Kräfte sind seit dem Altertum bekannt. Sie wurden an magnetischen Mineralien (Magnetit, Magneteisenstein, Eisenerz) entdeckt, die sich im Magnetfeld der Erde zu Permanentmagneten ausgebildet haben. Ihre Natur und Gesetzmäßigkeiten konnten erst im 19. Jahrhundert aufgeklärt werden, als ihr Zusammenhang mit elektrischen Strömen entdeckt wurde. Wir wollen im folgenden einige Grundtatsachen über Magnetfelder zusammenstellen.

Wir befassen uns in diesem Kapitel mit Spannungen und Strömen, die in Leiterschleifen auftreten, wenn wir sie im Magnetfeld bewegen. Wir werden sie auf die Lorentz-Kraft zurückführen, von der die beweglichen Ladungsträger im Leiter angetrieben werden. Andererseits treten aber auch die gleichen Spannungen und Ströme in einer ruhenden Leiterschleife auf, wenn sich das Magnetfeld, das sie durchsetzt, zeitlich ändert. Obwohl unterschiedlichen Ursprungs, lassen sich beide Erscheinungen im gleichen Gesetz, dem sogenannten Induktionsgesetz, zusammenfassen und werden daher als magnetische Induktion bezeichnet. Wir behandeln zunächst den ersten Fall.

Genau wie das elektrische Feld polarisiert auch das Magnetfeld Materie zu resultierenden Dipolmomenten, die nun ihrerseits das B-Feld verändern und uns zur Einführung des H-Feldes (21.14) veranlaßt haben. Daß es hier zu drastischen Effekten kommen kann, haben wir schon bei Permanent- und Elektromagneten mit Eisenkern erfahren. Das sind aber Ausnahmeerscheinungen, die auf wenige Materialien beschränkt sind. Normalerweise reagiert Materie nur schwach auf Magnetfelder, wie wir im folgenden untersuchen werden.

Wir wollen in diesem Kapitel das Verhalten von Schaltkreisen aus Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten unter dem Einfluß von Wechselspannungen untersuchen. Wir werden dabei feststellen, daß in solchen Schaltungen unter Umständen elektrische Schwingungen auftreten. Unser Interesse gilt aber weniger den Ein- und Ausschwingvorgängen beim Schalten der Wechselspannung, sondern konzentriert sich auf die stationären Strom- und Spannungsamplituden. Was die Mathematik der elektrischen Schwingungen anbelangt, so können wir weitgehend auf die mechanischen Schwingungen (s. Kap. 11) zurückgreifen. Trotzdem hat die Praxis der Wechselstromtechnik eine Reihe von eigenen, nützlichen Begriffen entwickelt, die wir hier kennenlernen wollen.

Bauelemente, wie Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten und Transformatoren heißen passive Bauelemente, weil sie zwar die Strom-Spannungs-Verhältnisse beeinflussen können, aber nicht in der Lage sind, die Leistung eines vorgegebenen elektrischen Signals zu verstärken.

Wir wollen in diesem Kapitel die Grundlagen der Elektrodynamik abschließen, indem wir den vollständigen Satz ihrer Grundgleichungen zusammenfassend besprechen. Die meisten hatten wir in den Kap. 19 bis 23 bereits kennengelernt. Es fehlt uns noch das Gesetz über den Maxwellschen Verschiebungsstrom, der entscheidend am Auftreten elektromagnetischer Wellen beteiligt ist, dem zweiten zentralen Thema dieses Kapitels. Über die gewaltige Kraft dieses Gleichungssystems hatten wir bereits in der Einführung in die elektromagnetischen Erscheinungen in Kap. 19 gesprochen. Zum einen war es dieser Theorie gelungen, alle bis dahin bekannten elektromagnetischen Erscheinungen unter das gemeinsame Dach von wenigen, grundlegenden Gleichungen zu bringen und diese Physik damit abzuschließen. Zum andern stieß sie aber auch das Tor zu den großen Themen der Physik des 20. Jahrhunderts auf: zu den elektromagnetischen Wellen, zur Relativitätstheorie und zur Quantenphysik.

Wir hatten in Kap. 26 die elektromagnetischen Wellen kennengelernt, die ihren Ursprung in oszillierenden Ladungen und Strömen haben. Mit hochfrequenztechnischen Mitteln hatten wir kohärente, monochromatische Mikrowellen mit Wellenlängen im Bereich von Zentimetern erzeugt und damit alle typischen Wellenerscheinungen zeigen können wie Reflexion, Brechung, Beugung etc. Außerdem haben wir die Polarisation elektromagnetischer Wellen demonstriert und daraus ihren transversalen Charakter bewiesen (s. Versuch 26.5).

Im engeren Wortsinne ist mit „Optik“ häufig nur die Lehre von der optischen Abbildung gemeint, der wir hier aber nur ein kurzes Kapitel widmen wollen. Sie ist in der Fülle ihrer Instrumente und Varianten schier uferlos, insbesondere wenn man auch modernere bildgebende Methoden mit Hologrammen, Ultraschall, mit Elektronen, Ionen und Neutronen, tomografische Methoden etc. miteinbezieht. Wir müssen uns hier auf einige Grundprinzipien beschränken, wobei im Mittelpunkt die Abbildung mit optischen Linsen steht, die ihren Namen von der ähnlich geformten Linsenfrucht haben.

Schon in der allgemeinen Wellenlehre hatten wir in Abschn. 12.4 Interferenz und Beugung als wesentliche Merkmale der Wellenausbreitung kennengelernt. Deswegen konnte sich auch Christiaan Huygens Wellenhypothese von der Natur des Lichts erst endgültig durchsetzen, als Thomas Young 150 Jahre später (um 1800) die ersten Interferenzversuche mit Licht gelangen. Er führte u. a. Versuche mit Spaltblenden durch und konnte die periodischen Helligkeitsmuster hinter den Blenden als Interferenz Huygensscher Elementarwellen (s. Abschn. 12.4) deuten.

Das letzte Kapitel dieses Buches führt zum Planckschen Strahlungsgesetz und damit zum historischen Ausgang aus der klassischen Physik. Max Planck hat diese Formel zu Beginn des Jahres 1900 publiziert und damit den Grundstein zur Quantentheorie gelegt, die die Physik des 20. Jahrhunderts mindestens ebenso geprägt hat, wie die Relativitätstheorie. Der Weg zu Plancks Entdeckung führte über das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz, das allgemeine Aussagen über die sogenannte schwarze oder Hohlraumstrahlung machte, die aber ein klassisch völlig unerklärliches Spektrum zeigte. Bevor wir diesen Weg nachzeichnen, diskutieren wir einige Begriffe der Strahlungsphysik.

Das Kurzrepetitorium bietet in der Zusammenfassung der einzelnen Kapitel noch einmal einen Leitfaden durch die wichtigsten Themen, Begriffe und Gesetze.