Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Computers and the Mechanics of Communication Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Rice’s Theorem in Effectively Enumerable Topological Spaces

verfasst von : Margarita Korovina, Oleg Kudinov

Erschienen in: Evolving Computability

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In the framework of effectively enumerable topological spaces, we investigate the following question: given an effectively enumerable topological space whether there exists a computable numbering of all its computable elements. We present a natural sufficient condition on the family of basic neighborhoods of computable elements that guarantees the existence of a principal computable numbering. We show that weakly-effective \(\omega \)–continuous domains and the natural numbers with the discrete topology satisfy this condition. We prove weak and strong analogues of Rice’s theorem for computable elements.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Turing Jumps Through Provability
Nächstes Kapitel Decidability of Termination Problems for Sequential P Systems with Active Membranes
Literatur
1.
Arslanov, M.M.: Families of recursively enumerable sets and their degrees of unsolvability. Sov. Math. 29(4), 13–21 (1985)MATHMathSciNet
2.
3.
Brattka, V.: Computable versions of baire’s category theorem. In: Sgall, J., Pultr, A., Kolman, P. (eds.) MFCS 2001. LNCS, vol. 2136, pp. 224–235. Springer, Heidelberg (2001) CrossRef
4.
Calvert, W., Fokina, E., Goncharov, S.S., Knight, J.F., Kudinov, O.V., Morozov, A.S., Puzarenko, V.: Index sets for classes of high rank structures. J. Symb. Log. 72(4), 1418–1432 (2007)MATHMathSciNetCrossRef
5.
Calvert, W., Harizanov, V.S., Knight, J.F., Miller, S.: Index sets of computable structures. J. Algebr. Log. 45(5), 306–325 (2006)MathSciNetCrossRef
6.
Ceitin, G.S.: Mean value theorems in constructive analysis. Trans. Am. Math. Soc. Trans. Ser. 2(98), 11–40 (1971)
7.
8.
9.
Ershov, Y.L.: Model \(\mathbb{C}\) of partial continuous functionals. In: Gandy, R.O., Hyland, J.M.E. (eds.) Logic colloquium 76, pp. 455–467. North-Holland, Amsterdam (1977)
10.
Ershov, Y.L.: Theory of numberings. In: Griffor, E.R. (ed.) Handbook of Computability Theory, pp. 473–503. Elsevier Science B.V, Amsterdam (1999)CrossRef
11.
Grubba, T., Weihrauch, K.: On computable metrization. Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 167, 345–364 (2007)MathSciNetCrossRef
12.
13.
Gierz, G., Heinrich Hofmann, K., Keime, K., Lawson, J.D., Mislove, M.W.: Continuous Lattices and Domain. Encyclopedia of Mathemtics and its Applications, vol. 93. Cambridge University Press, Cambridge (2003)CrossRef
14.
Korovina, M.V., Kudinov, O.V.: Positive predicate structures for continuous data. J. Math. Struct. Comput. Sci. (2015, To appear)
15.
Korovina, M.V., Kudinov, O.V.: Towards computability over effectively enumerable topological spaces. Electron. Notes Theor. Comput. Sci. 221, 115–125 (2008)MathSciNetCrossRef
16.
Korovina, M.V., Kudinov, O.V.: Towards computability of higher type continuous data. In: Cooper, S.B., Löwe, B., Torenvliet, L. (eds.) CiE 2005. LNCS, vol. 3526, pp. 235–241. Springer, Heidelberg (2005) CrossRef
17.
18.
Martin-Löf, P.: Notes on Constructive Mathematics. Stockholm, Sweden (1970)
19.
Rogers, H.: Theory of Recursive Functions and Effective Computability. McGraw-Hill, New York (1967)MATH
20.
Soare, R.I.: Recursively Enumerable Sets and Degrees: A Study of Computable Functions and Computably Generated Sets. Springer, Heidelberg (1987)CrossRef
21.
Shoenfield, J.R.: Degrees of unsolvability. North-Holland Publishing, Amsterdam (1971) MATH
22.
23.
24.
Spreen, D.: On r.e. inseparability of CPO index sets. In: Börger, E., Rödding, D., Hasenjaeger, G. (eds.) Rekursive Kombinatorik 1983. LNCS, vol. 171, pp. 103–117. Springer, Heidelberg (1984) CrossRef
25.
26.
Weihrauch, K., Deil, T.: Berechenbarkeit auf cpo-s. Schriften zur Angew. Math. u. Informatik 63. RWTH Aachen, Aachen (1980)
Metadaten
Titel
Rice’s Theorem in Effectively Enumerable Topological Spaces
verfasst von
Margarita Korovina
Oleg Kudinov
Copyright-Jahr
2015
Buch
Evolving Computability

Print ISBN: 978-3-319-20027-9

Electronic ISBN: 978-3-319-20028-6

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-20028-6_23