Anzeige
Erschienen in:
2000 | OriginalPaper | Buchkapitel
Riemannian Manifolds and Two of Hopf’s Theorems
verfasst von : D. Bao, S.-S. Chern, Z. Shen
Erschienen in: An Introduction to Riemann-Finsler Geometry
Verlag: Springer New York
Enthalten in: Professional Book Archive
Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.
Wählen Sie Textabschnitte aus um mit Künstlicher Intelligenz passenden Patente zu finden. powered by
Markieren Sie Textabschnitte, um KI-gestützt weitere passende Inhalte zu finden. powered by
A Riemannian metricg on a manifold M is a family of inner products {gx}x∈M such that the quantities $${g_{ij}}(x): = g\left( {\frac{\partial }{{\partial {x^i}}},\frac{\partial }{{\partial {x^i}}}} \right)$$ are smooth in local coordinates. The Finsler function F(x, y) of a Riemannian manifold has the characteristic structure $$F(x,y) = \sqrt {{g_{ij(x)}}{y^i}{y^j}} $$.