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Erschienen in:
Complexity Certifications of First-Order Inexact Lagrangian Methods for General Convex Programming: Application to Real-Time MPC Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

17. RPI Approximations of the mRPI Set Characterizing Linear Dynamics with Zonotopic Disturbances

verfasst von : Florin Stoican, Cristian Oară, Morten Hovd

Erschienen in: Developments in Model-Based Optimization and Control

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we provide a robust positive invariance (RPI) outer-approximation of the minimal RPI (mRPI) set associated to linear dynamics with zonotopic disturbances. We prove that the candidate sets considered are either RPI or become so with a scaling factor. The results base on the concomitant computation of extremal points and their extremal hyperplanes. Further, we consider the equivalence with ultimate bounds constructions and show that successive RPI representations become monotonically “tighter” as their complexity increases. The results are tested in illustrative examples.

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Vorheriges Kapitel Ultimate Bounds and Robust Invariant Sets for Linear Systems with State-Dependent Disturbances
Fußnoten
1
The convergence to a finite limit is guaranteed by the stability of the system and by the boundedness of the perturbation.
 
2
Hereinafter, without any loss of generality, we make the convention that \(c_{\mathbf i}^\top x_i^* \ge 0\).
 
3
This dual approach comes from the polyhedral sets definition which allows the equivalence between generator representation and half-space representation.
 
4
We assume without loss of generality that \(c_{\mathbf i}^\top \) is taken such that \(d_{\mathbf i}\ge 0\).
 
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Metadaten
Titel
RPI Approximations of the mRPI Set Characterizing Linear Dynamics with Zonotopic Disturbances
verfasst von
Florin Stoican
Cristian Oară
Morten Hovd
Copyright-Jahr
2015
Buch
Developments in Model-Based Optimization and Control

Print ISBN: 978-3-319-26685-5

Electronic ISBN: 978-3-319-26687-9

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-26687-9_17

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