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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Selective Priorities in Processing of Big Data

verfasst von : Nicholas J. Daras

Erschienen in: Applications of Nonlinear Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

This paper investigates the method of selective priorities for the data amounts in the processing of big data. After defining the focal data sets, it is introduced the concept of program of data selection which specifies the data amount that a processor may take into account. Then, they are determined the relations of data selection preference and of rational choice for the data amounts. Subsequently, it is considered the case of several data processors and it is shown that there are cores and equilibriums of contrasts, the study of which may provide useful information.

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Fußnoten
1
A distribution μ on \({\mathbb P}\times {\mathbb K}\) is atomless if \(\mu \left (\mathfrak {X},\succ ,{{\mathcal C}}_{{\mathcal M}}\right )=0\) for every \(\left (\mathfrak {X},\succ ,{{\mathcal C}}_{{\mathcal M}}\right )\in {\mathcal P}\times {\mathbb R}.\)
 
2
\({\mathcal B}\left (M\right )\) denotes the Borel σ-algebra generated by the open subsets of M.
 
3
If M is a metric space, f is a measurable mapping of Ω into M and h is a measurable mapping of M into \({\mathbb R}\), then h is m ∘ f −1-integrable if and only if h ∘ f is m-integrable and ∫M h dm =∫Ω h  ∘ f dm.
 
4
A relation φ of the metric space M into the metric space N is said to be upper hemi-continuous at x ∈M if \(\varphi \left ( x \right ) \not \equiv \varphi \) and if for every neighborhood \(U_{\varphi \left (x\right )}\) of \(\varphi \left (x\right )\) there exists a neighborhood U x of x such that \(\varphi \left (U_x\right )\subset U_{\varphi \left (x\right )}\). A relation ψ of the metric space M into the metric space N is said to be lower hemi-continuous at x ∈M if \(\psi \left (x\right )\not \equiv \psi \) and if for every open set G in N with \(\psi \left (x\right )\cap G\neq \psi \) there exists a neighborhood U x of x such that \(\psi \left (U_x\right )\cap G\neq \psi .\)
 
Literatur
1.
M.P. Barcellos et al., A well-founded software measurement ontology, in Formal Ontology in Information Systems, Proceedings of the Sixth International Conference, FOIS 2010, Toronto, ed. by A. Galton, R. Mizoguchi (2010)
2.
V.I. Bogachev, Measure Theory, vols. 1 and 2 (Springer, New York, 2007), 1105 pp.
3.
P.R. Halmos, Measure Theory. Graduate Texts in Mathematics, vol. 18 (Springer, Berlin, 1974), 304 pp. ISBN 03-540-90088-8
4.
P.A. Meyer, Probability and Potentials (Blaisdell Publishing Company, London, 1966)
5.
T. Suzuki, General Equilibrium Analysis of Production and Increasing Returns (World Scientific, Business & Economics, Singapore, 2009), 285 pp.
Metadaten
Titel
Selective Priorities in Processing of Big Data
verfasst von
Nicholas J. Daras
Copyright-Jahr
2018
Buch
Applications of Nonlinear Analysis

Print ISBN: 978-3-319-89814-8

Electronic ISBN: 978-3-319-89815-5

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-89815-5_6