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Erschienen in:
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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Self Adjoint Operator Korovkin Type Quantitative Approximation Theory

verfasst von : George A. Anastassiou

Erschienen in: Intelligent Comparisons II: Operator Inequalities and Approximations

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Here we present self adjoint operator Korovkin type theorems, via self adjoint operator Shisha-Mond type inequalities. This is a quantitative treatment to determine the degree of self adjoint operator uniform approximation with rates, of sequences of self adjoint operator positive linear operators. We give several applications involving the self adjoint operator Bernstein polynomials. It follows [2].

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Literatur
1.
G.A. Anastassiou, Moments in Probability and Approximation Theory, Longman Scientific & Technical, Pitman Research Notes in Mathematics Series, vol. 287, Wiley, Essex, New York (1993)
2.
G. Anastassiou, Self Adjoint Operator Korovkin type Quantitative Approximations, Acta Mathematica Universitatis Comenianae, accepted (2016)
3.
R.G. Bartle, The Elements of Real Analysis, 2nd edn. (Wiley, New York, 1976)MATH
4.
5.
S. Dragomir, Operator Inequalities of Ostrowski and Trapezoidal Type (Springer, New York, 2012)CrossRefMATH
6.
G. Helmberg, Introduction to Spectral Theory in Hilbert Space (John Wiley & Sons Inc., New York, 1969)MATH
7.
T. Furuta, J. Mićić Hot, J. Pečarić, Y. Seo, Mond-Pečarić Method in Operator Inequalities. Inequalities for Bounded Selfadjoint Operators on a Hilbert Space, Element, Zagreb (2005)
8.
9.
O. Shisha, B. Mond, The degree of convergence of sequences of linear positive operators. Nat. Acad. of Sci. U.S. 60, 1196–1200 (1968)MathSciNetCrossRefMATH
10.
L. Shumaker, Spline Functions Basic Theory (Wiley-Interscience, New York, 1981)
Metadaten
Titel
Self Adjoint Operator Korovkin Type Quantitative Approximation Theory
verfasst von
George A. Anastassiou
Copyright-Jahr
2017
Buch
Intelligent Comparisons II: Operator Inequalities and Approximations

Print ISBN: 978-3-319-51474-1

Electronic ISBN: 978-3-319-51475-8

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51475-8_1